内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,∠MON=600，且OA平分∠MON，P是射线OA上的一个点，且OP=4，若Q是射线OM上的一个动点，则PQ的最小值为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
2．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
3．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝5B．﹣＝5
C．﹣＝5D．﹣＝5
4．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
5．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种B．3种C．2种D．1种
6．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）．
A．9cm2B．(2x2x3)cm2C．7x3cm2D．9x3cm2
9．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．8，15，17D．5，12，13
10．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．我爱水C．我爱泗水D．大美泗水
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
12．若，则__________．
13．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
14．因式分解：__________．
15．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
16．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
17．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
18．如图，在中，．与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
20．（6分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
21．（6分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，
（1）点关于轴的对称点坐标为；
（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；
（3）求出的面积．
22．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
23．（8分）（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是 ．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则 米．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标；
（3）画出△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2；
（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）
25．（10分）在平面直角坐标系中，有点，．
（1）若线段轴，求点、的坐标；
（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．
26．（10分）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、D
6、A
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、40°或140°
14、
15、4.1×10﹣1
16、 (2，)．
17、5
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析（2）证明见解析
20、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1
21、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）
22、见解析
23、（1）BE=CD；（2）BE=CD，理由见解析；（3）200．
24、（1）见解析；（2）点A1的坐标为(-2,4)；（3）见解析；（4）见解析
25、（1）点A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限．
26、（1）见解析；（2）见解析.