内蒙古自治区通辽市开鲁县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份内蒙古自治区通辽市开鲁县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，下列各数，使分式有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
4．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
7．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )
A．±1B．-1C．1D．2
8．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
9．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
12．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
13．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
14．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
15．若分式值为0，则=______．
16．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
17．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

18．用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组
20．（6分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．
求证:．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
22．（8分）因式分解：
23．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
24．（8分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
25．（10分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：
（1）把表格补充完整：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
26．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、＜
15、1
16、或
17、
18、∠B=∠C
三、解答题(共66分)
19、
20、见解析
21、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．
22、
23、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．
24、（1）A型学习用品2元，B型学习用品3元；（2）1．
25、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.
26、，，证明见解析
年龄（岁）
人数
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
平均分
众数
中位数
方差
甲
60 分
75 分
100 分
90 分
75 分
80 分
75 分
75 分
190
乙
70 分
90 分
100 分
80 分
80 分
80 分
80 分