云南省峨山县大龙潭中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份云南省峨山县大龙潭中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图案中，是轴对称图形的有个等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
2．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3B．x=3C．x＜3D．x≠3
3．若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定
4．下列运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
8．练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
12．计算： =________．
13．如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．
14．若y=1是方程+=的增根，则m=____．
15．的平方根为_______
16．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
17．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

18．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
20．（6分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
21．（6分）化简
（1）．
（2）．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
23．（8分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
24．（8分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
25．（10分）如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）
26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为 ；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.1×10﹣1
12、1
13、6
14、-1.
15、
16、 (-3，-1)
17、①②③⑤
18、真命题
三、解答题(共66分)
19、（1）-1；（2）或.
20、（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.
21、（1）x+1；（2）．
22、（1）见解析（2）BD=2
23、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
24、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
25、见解析．
26、（1）90°；（2）AF∥EC，见解析