云南省红河州名校2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份云南省红河州名校2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知 ，则下列不等式中正确的是，数据5，7，8，8，9的众数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
6．已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )
A．(-3，2)B．(3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
7．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
8．在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）
9．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）
A．5B．7C．8D．9、
10．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若是完全平方式，则k的值为_______．
12．如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．
13．一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．
14．若分式有意义，则的取值范围是_______________．
15．如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．
16．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
17．计算：______.
18．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
三、解答题(共66分)
19．（10分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．
20．（6分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
21．（6分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
22．（8分）在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．
23．（8分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
如图1，已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；
组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有其中为任意锐角或钝角如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：
如图3，F是角平分线上的一点，且和均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若，试判断的形状，并说明理由．
24．（8分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
25．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；
（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？
26．（10分）如图，在和中，与 相交于，，．
（1）求证：；
（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、D
5、A
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、
15、1．
16、
17、3
18、89.1
三、解答题(共66分)
19、作图见解析．
20、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；
21、（1）；（2）；（3），，理由见解析
22、∠DAE=20°
23、，理由见解析；结论成立；理由见解析；为等边三角形，理由见解析.
24、；x=2时，原式=-1.
25、（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．
26、（1）证明见解析；（2）见解析．