云南省弥勒市2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份云南省弥勒市2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了计算，无理数2﹣3在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（ ）
A．①B．①④C．①③D．①②④⑥
2．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；
3．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
4．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
5．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
6．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
7．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形
8．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米B．27千米C．28千米D．30千米
9．无理数2﹣3在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
10．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
12．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
13．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
14．分解因式：_____．
15．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
16．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．
18．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当= ° 时，是等边三角形.
20．（6分）若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
21．（6分）解分式方程：1+=
22．（8分）如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
23．（8分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
24．（8分）计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
25．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．
（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
26．（10分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）
12、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
13、（2，－2）
14、
15、32°或152°
16、m＜6且m≠2.
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）150.
20、（1）不是，理由见解析；（2）见解析．
21、x=-
22、（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
23、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
24、（1）a9+a1；（1）1x1+y1．
25、（1）图见解析；（2）P点见解析；（3）Q点见解析．
26、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.