云南省昆明市云南师范大实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份云南省昆明市云南师范大实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了化简的结果是，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
2．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
4．化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．﹣
5．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
8．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3
10．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________ ．
请写出函数的一条性质： ______________________________________ ．
12．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
13．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
14．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．
15．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
16．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
17．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．
18．如图，是边长为的等边三角形，为的中点，延长到，使，于点，求线段的长，______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
20．（6分）如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.
21．（6分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
22．（8分）（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．
（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 ．(将所有正确的序号填在横线上)．
（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．
23．（8分）某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元． 根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的．
（1）求A笔记本数量的取值范围；
（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
24．（8分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
25．（10分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
26．（10分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、D
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、答案不唯一，“因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图像”； 当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大
12、360 °
13、6.1．
14、1
15、（2，-1）
16、（2，3）
17、3， ﹣1．
18、6
三、解答题(共66分)
19、（1）200，作图见解析；（2）1．
20、（1）见解析；（2）见解析； （3）猜想：OA⊥BC．理由见解析 ；
21、见解析
22、（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．
23、（1），且x为整数；（2）6，24，1．
24、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
25、（1）详见解析；（2）FE＝FD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析．
26、甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.