北京大附属中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份北京大附属中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，若分式有意义，则取值范围是，用三角尺可按下面方法画角平分线，下列各组线段，能构成三角形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )
A．310元B．300元C．290元D．280元
2．下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
4．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．50°
5．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
6．如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( )
A．注水前乙容器内水的高度是5厘米
B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等
D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
8．若分式有意义，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A．B．C．D．
10．下列各组线段，能构成三角形的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
12．的相反数是______．
13．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．
14．计算：___．
15．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
16．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
17．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
18．如图，，交于，于，若，则等于_______
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）（）+（）
（2）
20．（6分）分解因式：
(1)； (2)
21．（6分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
22．（8分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
23．（8分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
24．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
25．（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
26．（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、D
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、82.2
12、
13、
14、－6
15、1．
16、2∶1
17、80
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）3+；（2）﹣﹣1．
20、（1）；（2）.
21、 (1) 证明见解析；（2）．
22、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
23、证明见解析.
24、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．
25、（1）见解析；（2）1
26、（1）三种方案:①甲5辆，乙11辆；②甲6辆，乙10辆；③甲7辆，乙9辆；（2）选择甲5辆，乙11辆时，费用最少；最少为21200元