北京师范大附属中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份北京师范大附属中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，将进行因式分解，正确的是，能使成立的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
6．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
7．能使成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x＞2
8．在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
9．已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．估算：____.（结果精确到）
12．已知a+ = ,则a-=__________
13．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．
14．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
15．观察下列各式：
； ；
；
则_______________________.
16．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
17．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
18．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：DAM≌BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：ACN≌BCM；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．
20．（6分）解分式方程：
21．（6分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
22．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
23．（8分）如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

图1 图2 图3
(1)求证：DE＝BO；
(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．
24．（8分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．
25．（10分）如图，在中，平分．
（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．
①若，，则_______；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．
26．（10分）如图所示，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．
①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；
②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；
③画射线BP，交AC于点D．
（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．
①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6。
12、
13、160°．
14、70°
15、
16、
17、40°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）①见解析；②见解析
20、
21、（1）①；②；（2）①；②
22、AD=BD+CD．理由见解析
23、 (1)证明见解析； (2)① ，； ②存在；；③不会变化，MH＋MG＝1．
24、作图见解析．
25、（1）①，②；（2）
26、（1）作∠ABC的平分线的正确顺序是②①③；（2）①；（3）DE＝1．
捐款（元）
3
5
8
10
人数
2
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31