北京市崇文区名校2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份北京市崇文区名校2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列四组数据，能组成三角形的是，下列关于一次函数，下列各式计算正确的是，已知点在轴的负半轴，则点在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A．50°B．40°C．60°D．80°
4．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．75°
7．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列关于一次函数:的说法错误的是（ ）
A．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是
B．点在这个函数的图象上
C．它的函数值随的增大而减小
D．它的图象经过第一、二、三象限
9．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．D．2x•3x5=6x6
10．已知点在轴的负半轴，则点在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
12．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
13．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ________．
14．当 时，分式有意义.
15．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
16．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
17．若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
18．已知，在中，，，为中点，则__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD， AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若 ，求证：
20．（6分）已知：如图，交于点，连结．
（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．
21．（6分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
22．（8分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（）﹣1；
（2）解方程：＝1．
23．（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较， 速度快；
③如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；
④可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？
24．（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
25．（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）
26．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、3或1
13、m＜1
14、
15、0.1
16、6或1
17、4
18、1
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）见解析；（2）
21、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
22、（1）4；（2）x＝﹣2．
23、（1）①直线l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析
24、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人
25、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析，1
26、的形状为等边三角形，理由见解析．