北京市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份北京市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了点关于y轴的对称点是，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为
A．B．
C．D．
2．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
3．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）
A．1．5°B．30°C．25°D．40°
5．下列分式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
6．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
8．点(2，-3)关于y轴的对称点是( )
A．B．C．D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．8B．6C．12D．
10．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点（2，1）到x轴的距离是____________．
12．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.
13．一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
14．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
15．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
16．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
17．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为___________
18．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
20．（6分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
21．（6分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．（8分）计算：
（1）；
（2）．
23．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得_____，______；
（2）这次测试成绩的中位数落在______组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
24．（8分）（1）计算：
（2）若，求的值．
25．（10分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？
26．（10分）计算：
（1）．
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、（4,6）或（4,0）
15、．
16、
17、1．
18、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
三、解答题(共66分)
19、±1
20、（1）861，-7；（2）73
21、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
22、（1）0；（2）
23、（1），；（2）；（3）80.1．
24、（1）6；（2）x=1，y=1
25、小刚同学测量的结果正确，理由见解析.
26、（1）．（2）．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
组别
分数/分
频数
各组总分/分
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100