北京市房山区名校2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份北京市房山区名校2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，检验x=-2是下列哪个方程的解等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．3x+3y+1＝3（x+y）+1B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2D．x（x﹣y）＝x2﹣xy
2．如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA＝8 米，OB＝6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）
A．12 米B．10 米C．15 米D．8 米
3．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
4．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
5．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
A．9，B．9， C．17，D．17，
6．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）
A．﹣4B．﹣8C．﹣12D．﹣16
7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
8．检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．61B．16C．52D．25
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
12．的平方根是____．
13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
14．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
15．分解因式：a2－4＝________．
16．命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
17．计算：（314﹣7）0+＝_____．
18．计算: =_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1） （2）
（3）
20．（6分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为 ．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．
22．（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
23．（8分）如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．
24．（8分）平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
25．（10分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
26．（10分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、D
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12n
12、±3
13、﹣2b
14、⑤和⑦
15、 (a＋2)(a－2)；
16、全等三角形的面积相等
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）6
20、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．
21、1
22、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
23、（1）点D坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点G(，)．
24、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；
25、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
26、3x2﹣xy，