北京市海淀区一零一中学2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份北京市海淀区一零一中学2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了在中，的外角等于，的度数是，下列命题为假命题的是，下列各式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
2．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
4．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A．B．
C．D．
5．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
6．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
7．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题为假命题的是（ ）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
9．下列各式：，，，，其中分式共有几个（ ）．
A．1B．2C．3D．4
10．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
12．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
14．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
15．已知 ，则代数式 的值等于______．
16．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
17．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
18．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
20．（6分）在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；
（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
21．（6分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
22．（8分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．
（1）若，求的长．
（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．
23．（8分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
24．（8分）问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；
（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证: ；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
25．（10分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
26．（10分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、C
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2×10-1．
12、1
13、1
14、
15、
16、6
17、70°．
18、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
三、解答题(共66分)
19、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
20、（1）见详解；（2）见详解；（3）点、点
21、（1）y2与x的函数关系式为y＝1．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．
22、（1）；（2）是直角三角形，理由见解析．
23、（1）证明见解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)
24、（1）①BC =CE+CD；②见解析；（2）AD＝6．
25、∠B与∠F互余．
26、见解析.
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…