北京市一零一中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份北京市一零一中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，且，则代数式的值等于，如图，下列各式中正确的是，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )
A．-5和-4B．-4和-3C．3和4D．4和5
2．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xnB．1+xn+1C．1-xn+1D．1+xn
3．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2
4．已知，且，则代数式的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图，下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．或D．或
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A．2B．4C．6D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．
12．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．
13．在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
14．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
15．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
16．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____
17．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
18．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，平面直角坐标系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
20．（6分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
21．（6分）如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
22．（8分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
23．（8分）已知的三边长、、满足，试判定的形状.
24．（8分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
25．（10分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
26．（10分）如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，
①求证：四边形是菱形．
②当时，求四边形的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、（，0）
14、1
15、m＜1
16、50°
17、4或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.1．
20、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，
21、证明见解析.
22、1
23、是直角三角形．
24、见详解
25、候选人将被录用
26、（1）见解析；（2）①见解析；②1．