北京市西城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份北京市西城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点，要使分式有意义，则的取值应满足，如果点P在第二象限，那么点Q在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
2．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
3．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
4．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
5．下列四个结论中，正确的是( )
A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）
7．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
8．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形D．平行四边形和正方形
10．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（ ）
A．1mB．1.1mC．1.2mD．1.3m
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．不等式 的解集为________.
12．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．
13．如图，，，若，，则D到AB的距离为________。
14．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
15．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
16．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．
17．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
18．分解因式：_________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
20．（6分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
21．（6分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
22．（8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
23．（8分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
24．（8分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
25．（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．
26．（10分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、36°
13、1.
14、
15、
16、①②④
17、3
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）;（1）;（3）;（4）
20、
21、（1）；（2）
22、甲：500，乙：600
23、1.
24、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
25、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.
26、（1）当时，PQ∥AB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析