北京市一零一中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份北京市一零一中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一次函数上有两点，下列图形中，不是轴对称图形的是，若分式的值为0，则x的值为，两个三角形如果具有下列条件等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 ( )
A．65°B．50°C．80°D．50°或65°
2．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
3．一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
4．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
6．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（ ）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤
7．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（ ）
A．36°B．77°C．64°D．38.5°
9．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．B．C．D．2
10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
12．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
13．若，则=___________.
14．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
15．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ______ ．
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
17．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.
18．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
20．（6分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
21．（6分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
23．（8分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为 （直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.
24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
25．（10分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
26．（10分）（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1．
12、1 6 1
13、
14、
15、6或1
16、1
17、x<-3
18、49
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
20、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
21、（1）详见解析；（2）80°．
22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
23、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.
24、（1）150；（2）答案见解析；（3）36°；（4）1．
25、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或
26、（1）；（2），