合肥市寿春中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份合肥市寿春中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了能使分式有意义的条件是，下列各点在函数的图象上的点的是，如图，在中，，，求证，下列命题中，逆命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（ ）
A．m≥4B．m≤6C．4＜m＜6D．4≤m≤6
2．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17
3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西D．东经，北纬
5．能使分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（ ）
A．4B．5C．6D．10
8．下列各点在函数的图象上的点的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
10．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．
12．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
13．若不等式的解集为，则满足________．
14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
15．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
17．计算：______________．
18．当为______时，分式的值为1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．
请将以下过程补充完整：
（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；
（2）补全表格：
（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：
（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；
（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．
20．（6分）阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
21．（6分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为 ．
22．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：
（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为 ．
23．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
24．（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
25．（10分）解下列分式方程：
（1）
（2）．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、92°．
12、且
13、
14、8
15、15°或30°或75°或120°
16、55°或35°．
17、-1
18、2．
三、解答题(共66分)
19、（1）全体实数；（2）见解析；（3）见解析；（4）；（5）
20、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
22、（1）见解析；（2）（﹣3，﹣4）
23、（1）见解析；（2）见解析
24、证明见解析
25、（1）无解；（2）
26、（1）画图见详解，；（2）1