吉林省长春市名校调研九级2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份吉林省长春市名校调研九级2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
3．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为
A．5B．6C．7D．8
5．使分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．x =－3C．x≠－3D．x＞－3且 x≠0
6．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．14
8．已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：
①A，；
②、两点的距离为5；
③的面积是2；
④当时，；
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算3的结果是___．
12．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
13．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
14．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
15．已知点与点关于直线对称，那么等于______．
16．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
17．计算（2a）3的结果等于__．
18．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
20．（6分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
21．（6分） (1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
23．（8分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
(1)求点A，B的坐标．
(2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
(3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）平面直角坐标系xOy中，一次函数＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m－3）.
（1）问：点P是否一定在一次函数＝－x＋6的图象上？说明理由
（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围
（3）若＝kx－6k（k>0），请比较，的大小
25．（10分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

26．（10分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、y=x－3（答案不唯一）
13、16
14、1
15、1
16、九．
17、8
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
20、（1）60°，45°，36°，30°，12°；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析．
21、 (1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代数式的值不能等于－1，理由见解析.
22、（1）；；（2）
23、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）满足条件的点Q（12，12）或（，4）．
24、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、（1）分式方程无解；（2）；（3）4；（4）
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70
正多边形的边数
3
4
5
6
…
15
的度数
…