四川省南充市第九中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份四川省南充市第九中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知等边三角形ABC，估计的值在，若，则内应填的式子是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在等腰中，，则的度数不可能是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
3．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）
A．23B．1C．1．5D．25
4．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为( )
A．3B．10C．6.5D．3或6.5
5．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．③④
7．估计的值在（ ）
A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6之间
8．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．60°B．45°C．75°D．90°
9．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
10．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）
12．已知，，则__________．
13．计算：＝_________.
14．已知和关于x轴对称，则值为_____．
15．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
16．为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_____．
17．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
18．如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）
21．（6分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
22．（8分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
23．（8分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24．（8分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．
25．（10分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
26．（10分）（1）计算：；
（2）分解因式：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1
15、
16、30°
17、1
18、1或1．
三、解答题(共66分)
19、（1）-1；（2）或.
20、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析
21、（1），见解析；（2），见解析；（3）见解析
22、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
23、 (1)见解析；（2）
24、（1）作图见解析，， ，；（2）10.5
25、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
26、（1）；（2）.