安徽省六安市金安区汇文中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题+

这是一份安徽省六安市金安区汇文中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题+，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．+3℃B．+2℃C．﹣3℃D．﹣2℃
2．（4分）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（ ）
A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．0
3．（4分）下列各组有理数大小的比较中，错误的是（ ）
A．B．+（﹣5.2）＞﹣5.1
C．﹣（﹣10.8）＞+（+9.9）D．﹣（+2.7）＜0
4．（4分）已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（ ）
A．3B．﹣7C．7或﹣3D．﹣7或3
5．（4分）在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0B．|a|＞|b|C．ab＞0D．a﹣b＞0
6．（4分）有理数﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣1），0，﹣（﹣2）2中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．（4分）已知|x|＝3，y2＝4，且xy＜0，则x+y＝（ ）
A．5B．﹣1C．5或﹣1D．1或﹣1
8．（4分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）代数式4﹣|2﹣m|的最大值是（ ）
A．0B．2C．4D．5
10．（4分）求1+2+22+23+…+22022的值，可令S＝1+2+22+23+…+22022，则2S＝2+22+23+24+…+22023，因此2S﹣S＝22023﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52022的值为（ ）
A．52022﹣1B．52023﹣1C．D．
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11．（5分）我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，建成后将成为世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为 ．
12．（5分）若|x|＝5，则x＝ ．
13．（5分）绝对值小于4的所有整数的和是 ．
14．（5分）如图，图形中的数字随着箭头的移动呈一定的规律性：
（1）从﹣1，2，3，•••开始，第100个数是 ．
（2）若字母a＝﹣2017，则（﹣1）+2+3+（﹣4）+（﹣5）+•••+a+b+c+d+e＝ ．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
15．（8分）计算：
（1）；
（2）（）﹣8×．
16．（8分）计算：
（1）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；
（2）．
四、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．若|a|＝1，|b﹣1|＝2，且a＞b，求a﹣b的值．
18．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣1，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5），2．
19．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问
（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
20．在数轴上，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，且a＝（﹣4）2﹣8，点B，C表示互为相反数的两个数，点C和点A之间的距离为3．
（1）求点B，C表示的数；
（2）计算﹣a2+b﹣c的值．
21．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
22．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，请说明选用哪一种方案比较合适．
23．【背景知识】
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．
如图1，若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|b﹣a|，例如，a＝﹣2，b＝1，则AB＝|1﹣（﹣2）|＝1﹣（﹣2）＝3．
【问题情境】
如图2，A，B两点在数轴上对应的数分别为﹣8，12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒．
（1）AB＝ ．
【综合运用】
（2）如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为P，则点P表示的数为 ，此时t＝ ．
（3）如果甲、乙都向左运动，
①当t为何值时，乙恰好追上甲？
②当t为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．D；2．A；3．B；4．D；5．D；6．B；7．D；8．C；9．C；10．C；
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11．5.5×104；12．±5；13．0；14．﹣100；﹣1011；
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
15．（1）﹣；
（2）﹣34．；16．（1）30；
（2）﹣1．；
四、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．2．；18．﹣|﹣3|＜﹣1＜0＜2＜﹣（﹣3.5）．；19． ；20．（1）点B表示的数为﹣5，点C表示的数为5或点B表示的数为﹣11，点C表示的数为11；
（2）﹣74或﹣86．；21． ；22．（1）减少9吨．
（2）方案二合适；23．20；﹣3；5；输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
进出数量（单位：吨）
﹣3
4
﹣1
2
﹣5
进出次数
2
1
3
3
2