2023-2024学年河南省临颍县数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省临颍县数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果点P，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
2．如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．
A．4B．6C．4或D．4或6
3．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
6．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
7．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10
9．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．在－，－π，0，3.14， 0.1010010001，－3中，无理数的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．数：的整数部分为_____．
12．分解因式：ax2-9a= ．
13．己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
14．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
15．如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．
16．如图于，，则的长度为____________
17．已知，那么______．
18．若代数式有意义，则x的取值范围是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.
（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？
20．（6分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等．试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
21．（6分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
22．（8分）（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)
23．（8分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
24．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
25．（10分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
26．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、C
6、A
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、或．
14、或
15、③④
16、1
17、1
18、x3
三、解答题(共66分)
19、 (1) 甲单独完成需要20天，则乙单独完成需要30天；(2) 选择乙比较划算
20、作图见解析.
21、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
22、（1）；（2）作图见解析.
23、，
24、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米
25、（1）1；（2）存在，15°或60°
26、证明见解析
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