2023-2024学年浙江省舟山市数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省舟山市数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知、均为正整数，且，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3
2．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）
A．7cmB．9cmC．9cm或12cmD．12cm
3．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8:16:17B．C．D．∠A=∠B+∠C
5．若是完全平方式,则常数k的值为（ ）
A．6B．12C．D．
6．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知、均为正整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )
A．B．C．D．
9．当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（ ）
A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）
C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）
10．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A．BF＝CFB．∠C＋∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAFD．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的立方根是________．
12．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
13．观察：，则：_____．（用含的代数式表示）
14．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
15．用科学记数法表示0.002 18=_______________．
16．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
17．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
18．无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
20．（6分）一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
21．（6分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
22．（8分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？
23．（8分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．
（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；
（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
24．（8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
25．（10分）某服装点用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
26．（10分）先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－3.
12、-1
13、
14、1．
15、2.18×10-3
16、6
17、1
18、16
三、解答题(共66分)
19、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
20、（1）y＝﹣x+2；（2）当y＜1时，x＞1．
21、（1）80元；（2）3700元
22、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人．
23、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°时45°＜∠BAC＜90°．
24、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
25、（1）A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）2440元
26、y-1x，2
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21
类型
价格
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160