2023-2024学年福建省南平三中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省南平三中学数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，实数不能写成的形式是，下列二次根式是最简二次根式的等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
2．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣3
4．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．实数不能写成的形式是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=
A．40°B．50°
C．60°D．75°
8．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）
A．10B．9C．D．
10．下列二次根式是最简二次根式的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
12．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
13．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
14．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
15．若关于的方程有增根，则k的值为____________．
16．当x________时，分式有意义．
17．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简求值：，其中，
20．（6分）求不等式组的正整数解．
21．（6分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
22．（8分）如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
24．（8分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．
25．（10分）计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
26．（10分）（1）已知，，求的值.
（2）已知，，求和的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
12、2
13、12或－12.
14、1
15、9
16、≠2
17、75
18、
三、解答题(共66分)
19、-，-
20、不等式组的正整数解为：1，2，3
21、AD=BD+CD．理由见解析
22、（1）图见解析；（2）．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）
24、3
25、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
26、（1）3；（2）；．
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1