2023-2024学年福建省龙岩市永定区、连城县数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省龙岩市永定区、连城县数学八上期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知＝，＝，则的值为，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
3．计算的值为（ ）．
A．B．－2C．D．2
4．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
6．若一个五边形的四个内角都是，那么第五个内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中是假命题的是( ▲ )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等D．平行于同一条直线的两条直线平行
8．已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( )
A．2017B．2018C．2019D．4038
9．如图所示的多边形内角和的度数为（ ）度
A．360B．540C．720D．900
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

12．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
13．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
15．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
16．若分式的值为0，则x的值为_____
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
18．已知，，则的值是________________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
20．（6分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF．求证：DE=DF．
22．（8分）（1）计算：；
（2）求中的的值．
23．（8分）现有3张边长为的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）．
我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．
例如：就能用图①或图②的面积表示．
（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；
（2）如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；
（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含的式子表示）．
24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
26．（10分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、三角形的稳定性
14、135°或45°
15、6.1．
16、-1
17、 (﹣2，﹣4)
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）是，理由见解析；（2）；（3）
20、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.
21、见解析
22、（1）-3；（2）或
23、（1）；（2）1，4，3；（3）
24、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)
25、（1）见解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5
26、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为