上海市奉贤区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份上海市奉贤区2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式不是最简分式的是，实数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）
A．a2 -1B．a2-2aC．a2-1D．a2-4a+3
2．化简的结果是（ ）
A．35B．C．D．
3．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．下列各式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
8．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（ ）
A．3B．6C．7D．8
9．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
10．已知图中的两个三角形全等，则等于( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当______时，分式的值为1．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
13．如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．
14．如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _________．
15．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
16．如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．
17．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点__________．
18．如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．
20．（6分）东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元；李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元．求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？
21．（6分）已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
22．（8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23．（8分）计算：
（1）； （2）
24．（8分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
25．（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
26．（10分）已知、为实数，且满足.
（1）求，的值；
（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x＞﹣1
13、24
14、（） （）
15、
16、
17、C
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）km.
20、芒果5元，哈密瓜7元．
21、（1）（2）
22、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得，
解得x=1．
经检验，x=1是方程的解且符合题意．
1.5 x=2．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．
23、（1）；（2）
24、（1）①45°；②见解析；（2），理由见解析
25、见解析
26、（1），；（2）