2023-2024学年广东省阳江二中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省阳江二中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
2．如图，已知四边形ABCD，连接AC，若AB∥CD，则①∠BAD+∠D＝180°，②∠BAC＝∠DCA，③∠BAD+∠B＝180°，④∠DAC＝∠BCA，其中正确的有（ ）
A．①②③④B．①②C．②③D．①④
3．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（ ）
A．6B．8C．10D．14
5．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
6．在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
9．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等
10．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
12．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
13．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．
14．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
15．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
16．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
17．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
18．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．
20．（6分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
21．（6分）因式分解：
(1)
(2)
22．（8分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
23．（8分）如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．
24．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
25．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
26．（10分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、49
13、1
14、720°．
15、x=1
16、1.239×10-3.
17、
18、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
三、解答题(共66分)
19、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．
20、
21、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2
22、（1）是，理由见解析；（2）；（3）
23、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，P点的坐标为（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．
24、4或5
25、，，证明见解析
26、（1）±1；（1）1．