2023-2024学年江苏省大丰区金丰路初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省大丰区金丰路初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-1．5”，“25”表示的实际意义分别是（ ）
A．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升
B．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升
C．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示每小时行驶25千米
D．“-1．5”表示每小时行驶1．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米
2．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
3．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．1
4．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．13B．10C．3D．2
5．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
6．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
7．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为( )
A．B．
C．D．
8．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取．
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
10．今年植树节，某校甲、乙两班学生参加植树活动．已知甲班每小时比乙班少植棵树，甲班植棵树所用时间与乙班植棵树所用时间相同．若设甲班每小时植树棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
12．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________ ．
13．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．
14．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.
15．若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
16．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
17．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
18．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
20．（6分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
21．（6分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
22．（8分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；
（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图1中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（8分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
25．（10分）先化简，再从-226．（10分）综合与探究
[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．
[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；
[数学思考]
（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7×10﹣1
12、-2
13、2
14、1
15、1
16、2019
17、115cm1.
18、
三、解答题(共66分)
19、甲：500，乙：600
20、
21、（1）；（2）见解析；（3）
22、8;(1)上述结论成立;(2)①见详解;②上述结论不成立，.
23、；点或；点P的坐标为或．
24、 (1) (2)a-1
25、，当x=2时，原式=
26、 [探究发现]（1）见解析； [数学思考]（2）见解析；[拓展引申]（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立．
售价
元
元
元
元
数目
本
本
本
本
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8