2023-2024学年江苏省泰州市高港区许庄中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省泰州市高港区许庄中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了我们定义，如图，在中，尺规作图如下，点A所在象限为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．6条B．8条C．9条D．12条
2．如果=2a－1，那么 （ ）
A．aD．a≥
3．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
4．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
5．一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）
A．150°B．180°C．135°D．不能确定
6．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
7．如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )
A．B．C．D．
8．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．点A(－3，4)所在象限为( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )
A．B．8C．2D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．
12．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．
13．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
14．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则= ．
15．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．
16．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
17．因式分解：___．
18．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
20．（6分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
21．（6分）一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
22．（8分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
23．（8分）如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
24．（8分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
25．（10分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
26．（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100°
12、2
13、50°或40°
14、1．
15、15°
16、1
17、2a（a-2）
18、52°
三、解答题(共66分)
19、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元．
20、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
21、（1）k=-2，b=8；（2）在图象上.
22、，1．
23、 (1) 5秒 (2) 秒
24、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
25、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
26、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析