2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市八年级（上）期末数学试卷(含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为( )
A. 13B. 17C. 22D. 17或22
2.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是( )
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
3.下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. x2+x2=2x4B. (−x2y)3=−x2y3
C. x2⋅x3=x6D. (x2)3=x6
5.关于x的二次三项式x2+mx+16可化为一个二项式的平方，m的值是( )
A. 8B. 16C. 8或−8D. 16或−16
6.计算(14a3b2−21ab2)÷7ab2等于( )
A. 2a2−3B. 2a−3C. 2a2−3bD. 2a2b−3
7.如果分式x2−1x−1的值为零，那么x的值为( )
A. −1或1B. 1C. −1D. 1或0
8.化简xx+2−4x2+2x的结果是( )
A. x−2B. x−2xC. x+2xD. x−4x2+2x
9.已知a2m=4，则a−m等于( )
A. −2B. 12C. 2或−2D. 12或 −12
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠A，BD是角平分线，过点D作BD的垂线，交BC的延长线于点E，交AB于点F，若CE=2，则AB=( )
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.因式分解：4a2−b2= ______ ．
12.计算：(a+2b)(a−2b)= ______ ．
13.计算：20+(12)−2= ______ ．
14.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为______m.
15.分式方程xx+1−3x2−1=1的解是______ ．
16.已知a+b=10，a−b=8，则a2−b2=______．
17.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=50°，点D在AB的延长线上，∠BAC的平分线与∠CBD的平分线相交于点E，连接CE，则∠BCE= ______ ．
18.如图，∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DM⊥AC，DN⊥BC，垂足分别为M，N.若AC=10，BC=6，则AM的长为______ ．
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)[(3x+2)(3x−2)+(3x−2)2]÷8x；
(2)a2−4a+4a2−2a+1÷a2−4a−1；
(3)3(y−z)2−(2y+z)(2y−z)；
(4)(1+1x−1)÷(1+1x2−1)．
20.(本小题8分)
求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)2−(2n−1)2是8的倍数．
21.(本小题10分)
先化简x2+2x+1x÷(x−1x)，再选择一个合适的x的值代入求值．
22.(本小题10分)
先化简，再求值：(a+2b)2+(a+2b)(a−2b)+2a(b−a)，其中a=3−1，b=(12)0．
23.(本小题10分)
我市某社区计划购买A，B两种盆栽花卉对社区进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.A，B两种花卉每盆各多少元？
24.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
(1)求证：CF=BE；
(2)若AC=6，AB=10，求AF的长．
25.(本小题10分)
如图1，点C为线段AB上一点，△ACM和△BCN都是等边三角形，AN与CM相交于点E，BM与CN相交于点F．
(1)求证：△ACN≌△MCB；
(2)求证：EF=CE；
(3)将图1中的N，M连接并延长，交BA的延长线于点P(如图2)，若PC=CN，EM=1，EF=2，求AB的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：当4为底时，其它两边都为9，
∵9、9、4可以构成三角形，
∴三角形的周长为22；
当4为腰时，其它两边为9和4，
∵4+4=8