初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定完整版ppt课件

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的两直线叫做平行线.
判定两条直线平行的方法有两种：
①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.
②平行公理的推论(平行线的传递性)：
1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1.2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3.3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
知识点1 同位角相等两直线平行
(1)画图过程中，什么角始终保持相等？
(2)直线a，b位置关系如何？
(3)将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 (已知)，∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
(同位角相等，两直线平行 )
题型1 利用同位角相等判定两直线平行
如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是________，理由是________________________.
同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
知识点2 内错角相等两直线平行
解： ∵ 2=3(已知)，
3=1(对顶角相等)，
∴ a//b(同位角相等，两直线平行).
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. 证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(_________________).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠______. ∴AB∥CD(_______________________).
内错角相等，两直线平行
题型2 利用内错角相等判定两直线平行
解：∵∠1=∠2 (对顶角相等)
∠1与∠2互余(已知)
∴ ∠1+∠2=90°
∵ ∠3=45°(已知)
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
知识点3 利用同旁内角互补判定两直线平行
∵1+2=180°(已知),
1+3=180°(邻补角的性质),
∴2=3 (同角的补角相等) .
∴a//b (同位角相等，两直线平行) .
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).
∠1=∠2 (对顶角相等),
证明：∵∠1+∠A=180º
∴∠2+∠A=180º
(同旁内角互补，两直线平行).
题型3 利用同旁内角互补判定两直线平行
① ∵ ∠2 = ∠6(已知)， ∴ _____∥_____( );
② ∵ ∠3 = ∠5(已知), ∴ ____∥____( );
③∵ ∠4 +____=180(已知), ∴ ____∥____( ) .
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________________，∴a∥b．
1.如图，可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B. ∠1=∠AC. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件_______________________，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.(1)从∠1=∠4，可以推出______∥_______，理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠______=180°，可以推出AB∥CD ，理由是__________________________.
同旁内角互补，两直线平行
(3)从∠____=∠____，可以推出AD∥BC，理由是_________________________.
(4)从∠5=∠_____，可以推出AB∥CD， 理由是__________________________.
① ∵ ∠1 =_____(已知), ∴ AB∥CE( );
② ∵ ∠1 +_____=180(已知), ∴CD∥BF( );
③ ∵ ∠1 +∠5 =180(已知), ∴ ___∥_____( );
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知）, ∴ CE∥AB( ).
4.根据条件完成填空：
5.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
∵ AC平分∠DAB(已知),
∴ ∠1=∠2(角平分线定义).
又∵ ∠1= ∠3(已知) ,
∴ ∠2=∠3(等量代换)
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
∴ AB∥MN(内错角相等，两直线平行).
∵ ∠MCA= ∠ A(已知),
又 ∵∠ DEC= ∠ B(已知),
∴ AB∥DE(同位角相等，两直线平行).
∴ DE∥MN(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).