人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明获奖ppt课件

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有一位田径教练向领导汇报训练成绩.
相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈.于是命令：
“不要再抢啦！每个人发一个球！”
1. 理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论. 2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.3. 理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度.
像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
知识点1 命题的概念
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
如：画线段AB=CD.
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
如：相等的角是对顶角.
判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：
(2)画一条线段AB=2cm;
(3)两条直线平行，同位角相等；
(4)相等的两个角，一定是对顶角.
是做一件事情，不是命题
下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a、b两条直线平行吗？(5)温柔的李明明；(6)玫瑰花是动物；(7)若a2＝4，求a的值；(8)若a2＝b2，则a＝b.
都是“如果……那么……”的形式.
知识点2 命题的构成
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是题设,2.“那么”后接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀. 改写为：
两直线平行， 同位角相等
分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
题型2 命题表述形式的变换
如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；
如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；
请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)同旁内角互补；(5)对顶角相等．
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立.
如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题.
如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题.
知识点3 真假命题的概念
确定一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.
下列命题哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)同旁内角互补；(5)对顶角相等．
题型3 真假命题的识别
(1)猪有四只脚； (2)内错角相等； (3)画一条直线； (4)四边形是正方形； (5)你的作业做完了吗？ (6)同位角相等，两直线平行； (7)同角的补角相等； (8)同垂直于一直线的两直线平行； (9)过点P画线段MN的垂线； (10)x＞2.
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
情节1：一天早上，张老汉来到公安局里告状说：王五刚刚在他地里偷了一袋子苹果.文局长立即派干警将王五传唤到公安局审讯:文局长问张老汉：“你怎知是王五偷了你的苹果?”
知识点4 证明和反证法(举反例)
“因为早上我发现王五从苹果园那边过来，把一袋东西背回家，还发现我果园的苹果被人偷了，我知道王五家没有苹果树.所以我家苹果肯定是王五偷的.”
情节2：文局长一时拿不定主意，就问旁边的梁副局长：“梁局长，你怎么看？”梁局长说“这事要证明是王五干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚摘的苹果，还要看看地里的脚印是不是王五的才行.如果袋子里装的是刚摘的苹果，且地里的脚印是王五的，那就一定是他偷的.”
从结论出发，逆着寻找所需要的条件的思考过程，叫分析.
在分析的过程中，如果发现所需要的条件，都已具备或可从已知条件中推得.那么证明就很容易了.
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角.
确定一个命题是假命题的方法
题型4 利用证明推理解决问题
从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.
分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.我们只要找到：能说明它们相等的条件就行了.
∵∠2与∠3是对顶角，
如图所示，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截，在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程①AB∥CD，②BE∥CF，③∠1＝∠2题设(已知)： .结论(求证)： .
∴∠ABC＝∠DCB，
∴∠EBC＝∠FCB.
∵∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB，
经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
知识点5 公理和定理的概念
同角或等角的补角相等.
同角或等角的余角相等.
①在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
证明： ∵ a ⊥b (已知),
∴ ∠1=90°(垂直的定义).
又∵ b ∥ c (已知),
∴ ∠2=∠1=90°(两直线平行，同位角相等).
∴ a ⊥ c (垂直的定义).
题型5 利用公理定理进行推理
填空：已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2(已知), ∠AEF=∠1 ( ),∴∠AEF=∠2 ( )．∴AB∥CD ( )．∴∠BEF=∠CFE ( )． ∵∠3=∠4(已知),∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE ( )．∴EG∥FH ( )．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
给出下列说法：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的命题有(　　)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
两直线平行，同位角相等
1. 如图所示，从①∠1＝∠2 ，②∠C＝∠D ，③∠A＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是 ( )A. ∠A＝30°，∠B＝40°B. ∠A＝30°，∠B＝110°C. ∠A＝30°，∠B＝70°D. ∠A＝30°，∠B＝90°
4. 下列命题是真命题的是 ( )A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行
5. 如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( )A. ∠AOB＝∠DOCB. ∠EOC＜∠DOC C. ∠EOB＝∠EOC D. ∠EOC＞∠DOC
6.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB ∥ CD，CB ∥ DE ,求证：∠ B+ ∠D=180°证明： ∵ AB ∥ CD， ∴ ∠B=∠C ( ). ∵ CB ∥ DE, ∴ ∠ C+ ∠ D=180°( ). ∴ ∠ B+ ∠ D=180°( ).
两直线平行，同旁内角互补
人教统编版高中语文选择性必修上册
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