初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组公开课ppt课件

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一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm，设长为xcm，宽为ycm，可列出的二元一次方程组是
怎样解下面的二元一次方程组呢？
知识点1 加减法解二元一次方程组
按这个思路，你能消去一个未知数吗？
(3x＋5y)+(2x－5y)＝21 + (－11)
把x＝2代入①，得y＝3，
3x+5y+2x－5y＝10
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①得：8y＝－8，
把y =-1代入①，得
2x－5×(-1)＝7，
分别求出两个未知数的值；
同一个未知数的系数相同或互为相反数.
题型1 加减法解系数相等的二元一次方程组
解：由②-①得：8y=-8
把y=-1代入①，得：2x+5=7
解：把 ①+②得：18x＝10.8，
把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8,
题型2 加减法解系数为相反数的二元一次方程组
把x＝2代入①，得：y=3.
像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.
解： ①×2得：4x - 6y ＝8. ③
③ + ②得：7x ＝14，
把x ＝2代入①，得：y ＝0.
题型3 加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组
同一未知数的系数_____________________时，利用等式的性质，使得未知数的系数________________.
把y＝2代入①， 解得：x＝3.
6x+9y=36. ③
6x+8y=34. ④
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
4x - 4y = 16.
5×(3台大收割量+2台小收割量) =_______
2×(2台大收割量+5台小收割量) =______
知识点2 列二元一次方程组解实际问题
题目中存在的两个等量关系：
解得 x=_______
②-①，得 __________
把x=_____ 代入①，得y=_______
解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意，得
答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm2．
2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2. 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
答：轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h.
解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h
解：①－②得2x=4，x=2.
把x=2代入②得2+2y=4，
解：①+②得4x=12，x=3.
把x=3代入②得3+y=4，
②-①得2x－2y＝－1－5，
解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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