初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数优秀ppt课件

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2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田联大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.
假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y(单位：米)与奔跑时间x(单位：秒)之间有什么关系？
y= 8.54x (0≤x ≤12.88)
写出下列问题中的函数关系式：
(2)铁的密度为7.8g/cm3 ，铁块的质量m(单位：g)随它的体积v(单位：cm3)大小变化而变化；
(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化.
(1)圆的周长l 随半径r的大小变化而变化；
知识点1 正比例函数的概念
y = k x (k≠0的常数)
解：根据题意得：k＋1≠0且k－1＝0，
题型1 利用正比例函数的概念求字母的值
(1)如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________.(2)如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_______.(3)如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=________.
求出下列各题中字母的值.
解：(1)设正比例函数解析式是 y=kx，
把 x =-4，y =2 代入上式，得
(2) 当 x=6 时，y =-3.
题型2 利用待定系数法求正比例函数的解析式
(2)把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27.
解：(1)设该正比例函数解析式为y=kx.
把x=2，y=-6代入函数解析式得：-6=2k，
所以y与x的关系式，即是正比例函数：y=-3x；
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：(1)乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(保留一位小数)？(2)京沪高铁的行程y(单位：千米)与时间t(单位：时)之间有何数量关系？(3)从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？
知识点2 利用正比例函数解决实际问题
解：1318÷300≈4.4 (小时).
∴乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需4.4小时.
解： y=300t (0≤t≤4.4).
解：y=300×2.5=750(千米)，
这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站.
例 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环，大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？
题型3 利用正比例函数解答实际问题
解： (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为
答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.
25600÷128=200(千米)
函数解析式为 y =200x (0≤x≤128).
解：(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，
那么它的行程y(单位：千米)就是飞行时间x(单位：天)的函数，
答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是9000千米.
解：(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即 ：x=45，
所以y=200×45=9000(千米)
列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm.
解：y=4x，是正比例函数.
(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元．
解：y=12x，是正比例函数.
(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.
解：y=3x，是正比例函数.
设该正比例函数解析式为y=kx.
把x=-1，y=6代入函数解析式得：6=-k，
所以y与x之间的函数关系式为y=-6x.
4.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.(1)若y=kx，则y是x的正比例函数( )(2)若y=2x2，则y是x的正比例函数( )(3)若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数( ) (4)若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数( )
(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_______.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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