【核心素养】人教版数学八年级下册期末专题复习3《线段中点六大模型》 课件PPT+课后练习+随堂检测

这是一份【核心素养】人教版数学八年级下册期末专题复习3《线段中点六大模型》 课件PPT+课后练习+随堂检测，文件包含核心素养八年级下册期末专题复习3《线段中点六大模型》课件pptx、核心素养八年级下册期末专题复习3《线段中点六大模型》随堂检测docx、核心素养八年级下册期末专题复习3《线段中点六大模型》课后练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

模型1 已知三角形一边的中点，可以考虑中位线定理
条件：点D是AB边上的中点．
作法：过点D作DE∥BC.
例1 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝BD，点E，F分别是AB，CD的中点，连接EF，分别交AC，BD于点N，M，判断△OMN的形状．
解：△OMN是等腰三角形．理由如下：
如图，取BC的中点H，连接EH，FH.
∵点E是AB的中点，点H是BC的中点，
∵AC＝BD，∴HE＝HF，∴∠HEF＝∠HFE.
∵EH∥AC，∴∠HEF＝∠ONM.
同理得∠OMN＝∠HFE，∴∠OMN＝∠ONM，
∴OM＝ON，∴△OMN是等腰三角形．
模型2 已知等腰三角形底边中点，可以考虑与顶点连接用“三线合一”
条件：等腰三角形底边的中点．
作法：常作底边的中线．
结论：等腰三角形的“三线合一”．
原理：等腰三角形的性质．
模型3 遇到一边中点的面积问题，考虑用三角形的中线等分其面积
条件：点D是底边BC上的中点．
原理：两个三角形等底同高．
例3 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为(　　)A．12 B．14 C．16 D．18
模型4 遇到一边中点的垂线，考虑用垂直平分线的性质
条件：点E是边AC上的一点，ED⊥BC，BD＝CD.
原理：垂直平分线的性质．
例4 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE(垂足为D)交BC的延长线于点E，求线段CE的长．
解：如图，连接AE.设CE的长为x，则BE＝x＋3.
在Rt△ABC中，BC＝3，AC＝4，由勾股定理得AB＝5.
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE＝BE＝x＋3.
在Rt△ACE中，由勾股定理得x2＋42＝(3＋x)2 ，
模型5 已知直角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边上的中线
条件：在直角三角形中，当已知条件中出现斜边上的中点．
作法：作斜边上的中线．
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
原理：直角三角形的性质．
例5 如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，点F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD＋∠CED的值为(　　)A．125° B．145° C．175° D．190°
模型6 倍长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等三角形
条件：已知条件中出现三角形一边的中点．
作法：采用倍长中线法或倍长类中线法．
结论：倍长中线法或倍长类中线法可知延长后所得线段与原中线相等，且出现对顶角相等．
原理：构造全等三角形．
例6 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，延长BF交AC于点E，且AE＝EF，求证：BF＝AC.
∴∠G＝∠CAG，∴AC＝CG，∴BF＝AC.
证明：如图，延长FD至点G，使DG＝DF，连接CG.
∵AD是BC边上的中线，
∴△BDF≌△CDG(SAS)，
∴BF＝CG，∠BFD＝∠G.
∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠EFA＝∠BFD，
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
教习网（）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：
教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。