2022-2023学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )
A. B. C. D.
2.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是( )
A. a=0B. a=1C. a≠−1D. a≠0
3.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为( )
A. 73×10−6B. 0.73×10−4C. 7.3×10−4D. 7.3×10−5
4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是( )
A. SSS
B. ASA
C. SAS
D. HL
5.在a−b2，x+3x，5+xπ，a+ba−b，1a中，是分式的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. (x+2)2=x2+4
C. (−1)0=1D. (ab3)2=ab6
7.分式2mnm+n中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值( )
A. 不变B. 是原来的15C. 是原来的5倍D. 是原来的10倍
8.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为( )
A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. a2−b2=(a+b)(a−b)D. a2+ab=a(a+b)
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.点P(−5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为______ ．
10.(6ab+5a)÷a=______．
11.一个n边形内角和等于1620°，则边数n为______ ．
12.分式1x2−4,x−1x,1x+2的最简公分母是______．
13.分解因式：x2−4=______．
14.如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是______ ．
三、解答题：本题共8小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
(1)(−8ab)⋅(34a2b)；
(2)28x4y2÷7x2y.
16.(本小题6分)
因式分解：
(1)x2−4xy+4y2；
(2)2a(b+c)−3(b+c)．
17.(本小题4分)
化简求值：
先化简：1−1x+1÷xx2−1，当x=2时代数式的值．
18.(本小题5分)
解分式方程：1x−1=21−x−1．
19.(本小题6分)
已知：如图，AB=DE，AB//DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC/​/DF．
20.(本小题7分)
天山区某中学去年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费1600元，购买乙种足球共花费1200元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.求去年购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？
21.(本小题8分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出△ABC的各顶点坐标；
(2)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(3)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．
22.(本小题8分)
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E．
(1)若∠A=42°，求∠EBC的度数；
(2)若AB=10，△BEC的周长是16，求△ABC的周长．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：选项A、B、C的图形均不能找到一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；
选项D的图形能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
故选：D．
根据轴对称图形的定义即可解答；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
本题考查轴对称图形的定义，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】【分析】
根据分式有意义的条件进行解答．
本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：
(1)分式无意义⇔分母为零；
(2)分式有意义⇔分母不为零；
【解答】
解：∵分式有意义，
∴a+1≠0，
∴a≠−1．
故选：C．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|