安徽省芜湖市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份安徽省芜湖市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了考试结束后，请将“答题卷”交回，下列运算正确的是，若，则下列各式中不一定成立的是，已知是关于的方程的解，则的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“答题卷”交回。
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1.在0，，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A.B.C.1D.0
2.芜湖市自2022年启用“徽采云”平台以来，截至10月底，完成在线交易项目共计1896万元.数据1896万，用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
3.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A.B.C.D.
4.计算的结果是（ ）
A.B.C.1D.25
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
7.已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A.B.3C.1D.
8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.如图是一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形、、内的三个数依次为（ ）
A.2，0，B.0，，2C.0，2，D.，0，2
10.已知关于的一元一次方程的解是，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A.2022B.2023C.2024D.2025
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.请写出一个系数为且次数为5的单项式________.
12.若，则的补角度数为________.
13.“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高30%，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元.若设此款书包原来售价是元，由题意可列方程为________.（不要求化简）
14.如图，两条直线相交只有1交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则
（1）五条直线相交最多有________个交点；
（2）条直线相交最多有________个交点（，且为正整数）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
（1）；（2）.
16.若是关于的一元一次方程.
（1）求的值；
（2）先化简，再求的值.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.《九章算术》是我国传统数学最重要的著作之一，其代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”
18.小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3.
（1）求的值；
（2）求该方程正确的解.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，已知线段，按下列要求完成画图和计算：
（1）反向延长线段到点，使，作出线段的中点；
（2）在（1）的条件下，如果，求线段的长度.
20.阅读材料：如何将化为分数形式.
探究过程：
步骤①设；步骤②；
步骤③，则；步骤④，解得.
请你根据上述阅读材料，解答下列问题：
（1）步骤①到步骤②的依据是________；
（2）仿照上述探究过程，请你把化为分数形式：
步骤①设，步骤②；
步骤③________；
步骤④________，解得________；
（3）请你将化为分数形式，并说明理由.
六、（本题满分12分）
21.如图所示，已知，平分.
（1）请你利用直尺和量角器，根据题意在现有图形中补全图形；
（2）当时，求的度数.
七、（本题满分12分）
22.如图所示，是由若干棱长相同的小正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个小正方体叠成，第2个几何体由4个小正方体叠成，第3个几何体由10个小正方体叠成，……
请你解决以下问题：
（1）按此规律，第4个几何体由________个正方体叠成；
（2）为了方便表述，我们记第个几何体由个小正方体叠成（其中），则________；________；________；
（3）求值：.
八、（本题满分14分）
23.如图所示，数轴上有，，，四个点，点表示的数是，点表示的数是，且满足.
已知（单位长度），（单位长度）.
（1）求点和点分别表示的数；
（2）若线段以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为秒，当（单位长度）时，求的值；
（3）若动点从表示数25的点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，且满足的值不随点运动时间的变化而改变，求的值.
芜湖市2022-2023学年度第一学期期末评价
七年级数学
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.（答案不唯一）；12.；
13.；（方程形式不唯一，合理即可）
14.10；.（说明：第14题第一空2分，第二空3分）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：（1）原式（4分）
（2）原式（8分）
16.解：（1）由题意，得，∴.（2分）
又∵，∴.∴（4分）
（2）原式（6分）
当时，原式（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：设有个人共同出钱买鸡.（1分）
由题意得，得.（5分）
解得.∴（钱）
答：有9个人共同出钱买鸡，鸡的价钱是70钱.（8分）
18.解：（1）由题意得，是方程的解，
（2分）
解得（4分）
（2）原方程为（6分）
解得.（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：（1）（4分）
（2）∵，∴（6分）
∵为的中点，∴（8分）
∴，∴（10分）
20.解：（1）等式的性质2（2分）
（2）③，则.（4分）
④，解得（6分）
（3）设，，，，
∴，解得（8分）
设，，，，
∴，解得（10分）
六、（本题满分12分）
21.解：（1）（4分）
（2）当与在同侧时，∵，
∴.
∵平分，∴.
∴，∴.（8分）
当与在异侧时，∵，
∴.∵平分
∴.
∴，∴.（12分）
七、（本题满分12分）
22.（1）20；（2分）
（2）3，6，10；（5分）
（3）原式
.（12分）
八、（本题满分14分）
23.解：（1）∵，，
∴，，∴，（2分）
∴点表示的数是，点表示的数是18.
∵（单位长度），（单位长度）
∴点表示的数是，点表示的数是.（4分）
（2）由题意得，点表示的数是，点表示的数是.（6分）
∴.（8分）
解得或4（10分）
（3）由题意得，点表示的数是.
∴
（12分）
∵的值不随点运动时间的变化而改变，
∴，∴.（14分）
【说明：以上各题解（证）法不唯一，只要正确、合理，均应赋分】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
C
D
C
A
C
C