甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题

这是一份甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据函数定义域可得集合，解一元二次不等式可得，由交集运算即可求出结果.
【详解】易知，
由，解得，即，
所以.
故选：A.
2．若复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【分析】利用复数的除法法则计算出，从而得到复数在复平面内对应的点，从而得到所在象限.
【详解】因为，
所以，
则复数在复平面内对应的点为，位于第四象限.
故选：D.
3．在等差数列中，是方程的两根，若，则的值为（ ）
A．B．C．2D．6
【答案】B
【分析】根据韦达定理求出，根据等差数列的性质得到方程，求出，从而得到.
【详解】因为是方程的两根，
所以.
在等差数列中，，又，
所以，所以，
所以，所以.
故选：B.
4．众数､平均数､中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图所示的分布形态中，平均数､众数和中位数的大小关系是（ ）（由小到大排列）
A．众数中位数平均数
B．平均数众数中位数
C．中位数平均数众数
D．众数平均数中位数
【答案】A
【分析】根据直方图矩形高低以及数据的分布趋势，判断即可得出结论.
【详解】众数是最高矩形的中点横坐标，因此众数在第二列的中点处.
因为直方图第二、三列所占数据较多，且在右边拖尾，
所以平均数大于中位数，在第三､四列的位置，因此有众数