2022-2023学年河南省开封市高级中学高二下学期期末数学试题含答案

这是一份2022-2023学年河南省开封市高级中学高二下学期期末数学试题含答案，文件包含2022-2023学年河南省开封市高级中学高二下学期期末数学试题Word版含解析docx、2022-2023学年河南省开封市高级中学高二下学期期末数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
高二数学试题
注意事项：
1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线的一个方向向量为，且经过点，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 设随机变量，，则（ ）
A. 0.2B. 0.3C. 0.6D. 0.7
3. 直线与椭圆交于两点，则与椭圆的两个焦点构成的四边形的周长为（ ）
A. 10B. 16C. 20D. 不能确定
4. 若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是（ ）
A. B. C. D.
5. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．已知，依据小概率值的独立性检验，以下结论正确的是（ ）
A. 变量与独立
B. 变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05
C. 变量与不独立
D. 变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05
6. 已知圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为（ ）
A B.
C. D.
7. 已知函数的极小值为，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
8. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，该数列满足递推关系：，．已知数列为“斐波那契”数列，为数列前项的和，若，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下表是2022年某市1～5月份新能源汽车销量（单位：千辆）与月份的统计数据，
由表中数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 与正相关
C 由线性回归方程估计，月份每增加1个月，销量平均增加0.7千辆
D. 由已知数据可以确定，6月份该市新能源汽车销量一定为8.1千辆
10. 若圆锥曲线，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ）
A.
B. 的离心率
C. 为双曲线，且渐近线方程为
D. 与的交点在直线上
11. 已知平行六面体中，，与交点为，，，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 人类的四种血型与基因类型的对应为：型的基因类型为，型的基因类型为或，型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，和是显性基因，是隐性基因．则下列说法正确的是（ ）
A. 若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有18种
B. 若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种
C. 若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为
D. 若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 在展开式中的常数项为_______.
14. 已知为等比数列前项的和，且，则______．
15. 在端午节假期间，某单位要安排某科室的3名男职工和2名女职工进行3天假期值班（分白班和夜班，每班1名职工），其中女职工不值夜班，男职工可以值白班和夜班，且每个人至少要值一次班，则不同的安排方法共有______种（用数字作答）．
16. 已知函数，则的最大值为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知圆心为圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）求与直线平行且与圆相切的直线方程．
18. 已知等差数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和，求的最小值及取得最小值时的值．
19. 某商场进行有奖促销，一次性消费5000元以上的顾客可以进行线上抽奖，游戏规则如下：盒中初始装有2个白球和1个红球．每次从盒中有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮，如果某轮取到的两个球都是红球，则记该轮中奖并停止抽球；否则，在盒中再放入一个白球，然后进行下一轮抽球，如此进行下去，最多进行三轮．已知顾客甲获得了抽奖机会．
（1）记甲进行抽球的轮次数为随机变量，求的分布列；
（2）按照三轮中奖概率由小到大分別发放代金券1500元、500元、200元，求甲抽取代金券金额的期望．
20. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧棱底面，四棱锥的体积为，的面积为．

（1）求到平面的距离；
（2）设为的中点，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
21. 已知点在圆上运动，过点作轴的垂线段为垂足，为线段的中点（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）．
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点作直线，与圆相交于两点，与点的轨迹相交于两点，若，求直线的方程．
22. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直．
（1）求的值及切线的方程；月份
1
2
3
4
5
销量
5
5
6
6
8