微专题16　概　率

这是一份微专题16　概　率，共5页。试卷主要包含了基本技能练，创新拓展练等内容，欢迎下载使用。
1.(2023·安阳二模)在区间(0，5)与(1，4)内各随机取1个整数，设两数之和为M，则lg2M>2成立的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(5,8)
C.eq \f(8,15) D.eq \f(7,15)
2.(2023·郴州三模)篮球队的5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他4人的概率相等，由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1次接到球的概率为( )
A.eq \f(15,64) B.eq \f(9,32)
C.eq \f(27,64) D.eq \f(33,64)
3.从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件的是( )
A.“至少有1个红球”与“都是黑球”
B.“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”
C.“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”
D.“都是红球”与“都是黑球”
4.从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(3,5) D.eq \f(3,4)
5.(2023·青岛模拟)甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.若采用三局两胜制，则甲最终获胜的概率为( )


6.(2023·太原模拟)算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(3,4) D.eq \f(5,6)
7.(2023·徐州质检)某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%.若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为( )


8.(2023·衡阳模拟)写算，是一种格子乘法.例如计算89×61，将乘数89计入上行，乘数61计入右行，然后以乘数61的每位数字乘以乘数89的每一位数字，将结果计入相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5 429.类比此法画出354×472的格子，若从18个数字(含相同的数字，格子周边数字不算在内)中任取2个数字，则它们之和大于10的概率为( )
A.eq \f(2,51) B.eq \f(8,153)
C.eq \f(10,153) D.eq \f(4,51)
9.(多选)(2023·石家庄模拟)在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球，甲盒中有4个小球，标号分别为1，2，3，4，乙盒中有3个小球，标号分别为5，6，7.现从甲、乙两个盒里分别随机抽取一个小球，记事件A＝“取到标号为2的小球”，事件B＝“取到标号为6的小球”，事件C＝“两个小球标号都是奇数”，事件D＝“两个小球标号之和大于9”，则( )
A.事件A与事件B相互独立
B.事件C与事件D互斥
C.P(C)＝eq \f(1,3)
D.P(C∪D)＝eq \f(1,2)
10.(2023·西安模拟)某校高二年级学生举行象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为eq \f(1,2)，则( )
A.甲获得冠军的概率最大
B.甲比乙获得冠军的概率大
C.丙获得冠军的概率最大
D.甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等
11.(2023·大庆模拟)一个口袋里有大小相同的白球4个，黑球m个，现从中随机一次取出2个球，若取出的两个球都是白球的概率为eq \f(1,6)，则黑球的个数为________.
12.(2023·合肥模拟)接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校有eq \f(2,5)的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为eq \f(1,4)，而接种了疫苗的感染率为eq \f(1,10).现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为________.
二、创新拓展练
13.(2023·济南模拟)从正六边形的6个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是直角三角形的概率为( )
A.eq \f(3,10) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(3,5) D.eq \f(9,10)
14.(2023·潍坊质检)若a，b∈{1，2，3}，则在“函数f(x)＝ln(x2＋ax＋b)的定义域为R”的条件下，“函数g(x)＝ax－b－x为奇函数”的概率为( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
15.(2023·南阳二模)英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：P(A|B)＝eq \f(P（A）P（B|A）,P（B）)，2023贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明期待想去影院看的.小明同学家附近有甲、乙两家影院，小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6；如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学( )
A.第二天去甲影院的概率为0.44
B.第二天去乙影院的概率为0.44
C.第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为eq \f(4,9)
D.第二天去了乙影院，则第一天去甲影院的概率为eq \f(8,23)
16.(2023·温州模拟)若数列a1，a2，a3，a4满足a1＋a4＝a2＋a3，则称此数列为“准等差数列”.现从1，2，…，9，10这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成“准等差数列”的概率是________.
17.(2023·天津卷)甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5∶4∶6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%，25%，50%.现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为________；将三个盒子中的球混合后任取一个球，是白球的概率为________.
18.(2023·湖北三校联考)某校组织羽毛球比赛，每场比赛采用五局三胜制(每局比赛没有平局，先胜三局者获胜并结束比赛)，两人第一局获胜的概率均为eq \f(1,2)，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为eq \f(1＋p,2)，若上局未获胜，则该局获胜的概率为eq \f(1－p,2)，且一方第一局、第二局连胜的概率为eq \f(5,16).则p＝________；打完4场结束比赛的概率为________.