微专题28　切线与公切线问题

这是一份微专题28　切线与公切线问题，共3页。试卷主要包含了基本技能练，创新拓展练等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)＝2f′(1)·x＋xln x 在x＝1处的切线方程为( )
A.y＝2x－2 B.y＝2x＋1
C.y＝－x－1 D.y＝x－1
2.(多选)(2023·漳州模拟)已知函数f(x)＝ex，则下列结论正确的是( )
A.曲线y＝f(x)的切线斜率可以是1
B.曲线y＝f(x)的切线斜率可以是－1
C.过点(0，1)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有1条
D.过点(0，0)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有2条
3.(2023·丹东质检)若直线y＝2x是曲线y＝x(ex－a)的切线，则a＝( )
A.－e B.－1
C.1 D.e
4.动直线l分别与直线y＝2x－1，曲线y＝eq \f(3,2)x2－ln x相交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )
A.eq \f(\r(5),10) B.eq \f(\r(5),5)
C.1 D.eq \r(5)
5.(2023·广州调研)已知曲线y＝x＋ln x在点(1，1)处的切线与抛物线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a的值为( )
A.0 B.0或8
C.8 D.1
6.(2023·渭南模拟)已知直线y＝ax＋b(a∈R，b>0)是曲线f(x)＝ex与曲线g(x)＝ln x＋2的公切线，则a＋b＝( )
A.e＋2 B.3
C.e＋1 D.2
7.(2023·南京调研)曲线y＝2xln x＋3过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0))的切线方程是( )
A.2x＋y＋1＝0 B.2x－y＋1＝0
C.2x＋4y＋1＝0 D.2x－4y＋1＝0
8.(2023·烟台检测)已知f(x)是定义在R上的函数，且函数y＝f(x＋1)－1是奇函数，当x0)，过点P(a，b)可作两条直线与y＝f(x)相切，则下列结论正确的是( )
A.ab