微专题25　函数的图象与性质

这是一份微专题25　函数的图象与性质，共6页。
3.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解集，综合性较强.
【真题体验】
1.(2023·新高考Ⅰ卷)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0，1)上单调递减，则a的取值范围是( )
A.(－∞，－2] B.[－2，0)
C.(0，2] D.[2，＋∞)
2.(2023·全国乙卷)已知f(x)＝eq \f(xex,eax－1)是偶函数，则a＝( )
A.－2 B.－1
C.1 D.2
3.(2023·天津卷)函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为( )
A.f(x)＝eq \f(5（ex－e－x）,x2＋2) B.f(x)＝eq \f(5sin x,x2＋1)
C.f(x)＝eq \f(5（ex＋e－x）,x2＋2) D.f(x)＝eq \f(5cs x,x2＋1)
4.(2022·新高考Ⅱ卷)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则eq \(∑,\s\up6(22),\s\d4(k＝1))f(k)＝( )
A.－3 B.－2
C.0 D.1
5.(2023·上海卷)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x，x>0，,1，x≤0，))则f(x)的值域为________.
【热点突破】
热点一 函数的概念与表示
1.复合函数的定义域
(1)若f(x)的定义域为[m，n]，则y＝f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的范围即为f(g(x))的定义域.
(2)若f(g(x))的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n得到g(x)的范围，即为f(x)的定义域.
2.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的
并集.
例1 (1)已知函数f(x)＝eq \f(x,\r(1－2x))，则y＝eq \f(f（x－1）,x＋1)的定义域为( )
A.(－∞，1)B.(－∞，－1)
C.(－∞，－1)∪(－1，0)D.(－∞，－1)∪(－1，1)
(2)(2023·乐山模拟)已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－x2＋2x，x≥0，,x2＋2x，x