四川省成都市武侯区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份四川省成都市武侯区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了基本计算，填空题，选择题，基本应用，基本经验与基本思想等内容，欢迎下载使用。

1．（10分）直接写出得数。
2．（15分）计算下列各题。
3．（10分）解方程。
①
②16%x+30%x＝23
二、填空题。（20分）
4．（4分）战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到 的距离相等，也就是同一个圆的 都相等。
5．（2分）王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款800元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费 元。
6．（2分）西街小学举行足球比赛，一共有7个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行 场比赛。
7．（3分）如图是六（1）班的计算比赛成绩统计图，如果及格的有12人，那么优秀的有 人，全班共有 人。
8．（4分）一个时钟的时针长3cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了 cm，时针扫过的面积是 cm2．
9．（2分）一道数学题，全班40人做对，10人做错，这道题的正确率是 %．
10．（3分）20千克比 轻20%． 米比5米长．
三、选择题（10分）
11．（2分）一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9
12．（2分）1000元存入银行3年，到期时取出1045元，则取出的1045元叫（ ）
A．本金B．利息
C．本金和利息
13．（2分）温泉是从地下自然涌出的一种泉水，其中含有对人体健康有益的微量元素。如图，有两个圆形温泉池，比较两个温泉池的拥挤程度，（ ）
A．甲池更拥挤B．乙池更拥挤
C．一样拥挤
14．（2分）如图，下面的正方形大小相同，涂色部分面积相等的图形有（ ）个。
A．2B．3C．没有
15．（2分）“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（ ）
A．吃了的苹果的质量B．剩下的苹果的质量
C．这箱苹果原来的质量
四、基本应用。（30分）
16．（4分）笑笑游览下面的景点时，在①②③④号位置分别拍摄了一张照片，把拍摄位置的编号填在相应的照片下面。
17．（5分）泰兴小学六年级有264人，比五年级的人数少，五年级有多少人？
（1）找出题中的等量关系： 。
（2）画出线段图再列方程解决。
18．（5分）教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了学生的睡眠时间要求，高中生应达到8时，初中生应达到9时，小学生每天的睡眠时间要求比高中生多25%，小学生每天的睡眠时间应达到几时？
19．（5分）中国空间站“天和”号核心舱全长16.6m，它由节点舱、生活控制舱和资源舱组成，三个舱的长度比是1：3：1，生活控制舱的长度是多少米？
20．（5分）一个圆形景观水池的周长是100.48米，正中间有一个圆形小岛．这个景观水池的水域面积是多少平方米？
21．（6分）“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息回答问题。
（1）这个学校一共有 名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多百分之几？
五、基本经验与基本思想（5分）
22．（5分）在数学学习中，我们常常采用转化的数学思想，把一个待解决的问题化为已解决或易解决的问题。在圆面积的推导过程中，我们也采用了转化的数学思想，将圆转化成了平行四边形，从而推导出圆的面积计算公式。下面笑笑的这种推导方法你能看懂吗？
（1）笑笑的推导方法是把圆平均分成16份后拼成一个近似的三角形。观察圆和拼成的三角形，可以发现：圆的面积等于 的面积，拼成的三角形的底相当于圆周长的 ，三角形的高相当于圆半径的 倍。
（2）你能根据笑笑的方法写出圆面积的推导过程吗？
2023-2024学年四川省成都市武侯区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、基本计算（35分）
1．（10分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（15分）计算下列各题。
【解答】解：①
＝
＝
＝
＝16
②
＝
＝
＝
＝
③16×（）
＝16×+16×
＝26+1
＝27
④
＝
＝
＝
＝
⑤28÷×13÷
＝28××13×
＝（28×）×（13×）
＝6×
＝15
3．（10分）解方程。
①
②16%x+30%x＝23
【解答】解：①5x﹣1.2＝
5x﹣1.2＝0.8
5x﹣1.2+1.2＝0.8+1.2
5x＝2
5x÷5＝2÷5
x＝0.4
②16%x+30%x＝23
46%x＝23
46%x÷46%＝23÷46%
x＝50
二、填空题。（20分）
4．（4分）战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到 圆心 的距离相等，也就是同一个圆的 半径 都相等。
【解答】解：战国时期《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”这表示圆上任意一点到圆心的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。
故答案为：圆心，半径。
5．（2分）王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款800元，按照规定，汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费 16 元。
【解答】解：800×2%
＝800×0.02
＝16（元）
答：王阿姨应付汇费16元。
故答案为：16。
6．（2分）西街小学举行足球比赛，一共有7个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，共要进行 21 场比赛。
【解答】解：7×（7﹣1）÷2
＝42÷2
＝21（场）
答：共要进行21场比赛。
故答案为：21。
7．（3分）如图是六（1）班的计算比赛成绩统计图，如果及格的有12人，那么优秀的有 24 人，全班共有 60 人。
【解答】解：40%÷20%＝2
12×2＝24（人）
12÷20%＝60（人）
答：及格的有12人，那么优秀的有24人，全班共有60人。
故答案为：24；60。
8．（4分）一个时钟的时针长3cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了 18.84 cm，时针扫过的面积是 28.26 cm2．
【解答】解：C＝2πr
＝2×3.14×3
＝18.84（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：时针的尖端走了18.84厘米，扫过的面积是28.26平方厘米．
故答案为：18.84；28.26．
9．（2分）一道数学题，全班40人做对，10人做错，这道题的正确率是 80 %．
【解答】解：×100%＝80%，
答：这道题的正确率是80%；
故答案为：80．
10．（3分）20千克比 25千克 轻20%． 米比5米长．
【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）＝25（千克）；
（2）5×（1+）＝（米）；
故答案为：25千克，．
三、选择题（10分）
11．（2分）一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9
【解答】解：圆的周长＝2πr，其中2π是一个定值，所以圆的周长与r成正比例，周长扩大3倍，则半径也是扩大了3倍；
圆的面积公式：S＝πr2，其中r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；
半径扩大3倍，面积就扩大32倍；32＝9；
答：圆的面积是扩大了9倍．
故选：C．
12．（2分）1000元存入银行3年，到期时取出1045元，则取出的1045元叫（ ）
A．本金B．利息
C．本金和利息
【解答】解：1000元存入银行3年，到期时取出1045元，则取出的1045元叫本金和利息．
故选：C。
13．（2分）温泉是从地下自然涌出的一种泉水，其中含有对人体健康有益的微量元素。如图，有两个圆形温泉池，比较两个温泉池的拥挤程度，（ ）
A．甲池更拥挤B．乙池更拥挤
C．一样拥挤
【解答】解：3.41×20×20÷200
＝400÷200×3.14
＝2×3.14
＝6.28（平方米）
3.14×12×12÷120
＝12÷120×12×3.14
＝1.2×3.14
＝3.768（平方米）
6.28＞3.768
答：乙池每个人占的面积少，所以乙池更拥挤。
故选：B。
14．（2分）如图，下面的正方形大小相同，涂色部分面积相等的图形有（ ）个。
A．2B．3C．没有
【解答】解：由分析得：图一空白部分是一个圆；图二空白部分都可以看成是2半圆，也是一个整圆；图三空白部分都可以看成是4个相同的扇形，也就是一个整圆；这些圆的半径都是正方形边长的一半，所以它们的半径相等，也就是圆的面积相等；涂色部分都是用正方形的面积减去圆的面积，也就是涂色部分也相等。
答：涂色部分相等的图形有3个。
故选：B。
15．（2分）“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（ ）
A．吃了的苹果的质量B．剩下的苹果的质量
C．这箱苹果原来的质量
【解答】解：“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是这箱苹果原来的重量．
故选：C。
四、基本应用。（30分）
16．（4分）笑笑游览下面的景点时，在①②③④号位置分别拍摄了一张照片，把拍摄位置的编号填在相应的照片下面。
【解答】解：解答如下：
17．（5分）泰兴小学六年级有264人，比五年级的人数少，五年级有多少人？
（1）找出题中的等量关系： 五年级学生人数×（1﹣）＝六年级学生人数 。
（2）画出线段图再列方程解决。
【解答】解：（1）数量关系：五年级学生人数×（1﹣）＝六年级学生人数；
（2）
设五年级有x人。
（1﹣）x＝264
x＝264
x÷＝264÷
x＝330
答：五年级有330人。
18．（5分）教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确了学生的睡眠时间要求，高中生应达到8时，初中生应达到9时，小学生每天的睡眠时间要求比高中生多25%，小学生每天的睡眠时间应达到几时？
【解答】解：8×（1+25%）
＝8×1.25
＝10（小时）
答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。
19．（5分）中国空间站“天和”号核心舱全长16.6m，它由节点舱、生活控制舱和资源舱组成，三个舱的长度比是1：3：1，生活控制舱的长度是多少米？
【解答】解：16.6÷（1+3+1）
＝16.6÷5
＝3.32（米）
3.32×3＝9.96（米）
答：生活控制舱的长度是9.96米。
20．（5分）一个圆形景观水池的周长是100.48米，正中间有一个圆形小岛．这个景观水池的水域面积是多少平方米？
【解答】解：半径是：100.48÷3.14÷2＝16（米），
水域面积是：3.14×162﹣3.14×62
＝3.14×（162﹣62）
＝3.14×220
＝690.8（平方米）；
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米．
21．（6分）“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息回答问题。
（1）这个学校一共有 800 名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多百分之几？
【解答】解：（1）250÷31.25%＝800（人）
答：这个学校一共有800名学生。
故答案为：800。
（2）800﹣300﹣250﹣50
＝500﹣250﹣50
＝200（人）
1﹣31.25%﹣37.5%﹣6.25%
＝68.75%﹣37.5%﹣6.25%
＝25%
（3）（300﹣250）÷250
＝50÷250
＝20%
答：该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多20%。
五、基本经验与基本思想（5分）
22．（5分）在数学学习中，我们常常采用转化的数学思想，把一个待解决的问题化为已解决或易解决的问题。在圆面积的推导过程中，我们也采用了转化的数学思想，将圆转化成了平行四边形，从而推导出圆的面积计算公式。下面笑笑的这种推导方法你能看懂吗？
（1）笑笑的推导方法是把圆平均分成16份后拼成一个近似的三角形。观察圆和拼成的三角形，可以发现：圆的面积等于 三角形 的面积，拼成的三角形的底相当于圆周长的 ，三角形的高相当于圆半径的 4 倍。
（2）你能根据笑笑的方法写出圆面积的推导过程吗？
【解答】解：（1）观察三角形可以发现，三角形的底＝圆周长，高＝圆半径的4倍。
答：圆的面积等于三角形的面积，拼成的三角形的底相当于圆周长的，三角形的高相当于圆半径的4倍。
（2）三角形的面积＝底×高÷2
＝圆周长×4×圆半径÷2
＝圆周长×圆半径÷2
＝2π×圆半径×圆半径÷2
＝π×圆半径2
＝πr2（r为圆半径）
即三角形的面积＝πr2＝圆面积。
故答案为：三角形；；4。
＝
＝
＝
＝
29%+71%＝
①
②
③
④
⑤
＝
＝
＝
＝
29%+71%＝
＝
＝
＝
＝16
29%+71%＝1
①
②
③
④
⑤