19小船渡河与小船靠岸问题（相互作用专题）-2024届高考物理重要模型图专练（全国通用）

这是一份19小船渡河与小船靠岸问题（相互作用专题）-2024届高考物理重要模型图专练（全国通用），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示，小船用绳牵引，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中则（ ）
A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变
C．船所受浮力增大D．船所受浮力不变
2．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与拖车相连，另一端与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的连绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动带动小船，使小船以速度v沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变．则在上述运动过程中（ ）
A．当拉船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车运动的速度为
B．小船受到绳的拉力不断减小
C．小船受到绳的拉力的功率不断增大
D．拖车的动能不断减小
3．如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°，乙的拉力大小为400 N，方向与航向夹角为60°，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为（ ）
A．与F甲垂直，大小为400 N
B．与F乙垂直，大小为200 N
C．与河岸垂直，大小约为746 N
D．与河岸垂直，大小为400 N
4．如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力不变
B．绳子的拉力减小
C．船所合外力为零
D．船所受浮力增大
二、多选题
5．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船匀速靠岸，设水对小船的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中（ ）
A．人也匀速运动B．船的合力保持不变
C．船的浮力不断增大D．绳子的拉力不断增大
6．两人在小溪的岸上拉小船向东前进，甲在北岸，水平拉力200N，方向沿东偏北30°，乙在南岸，水平拉力方向向南。要使两人的合力向东，则以下判断正确的是（ ）
A．乙的拉力为100N
B．甲乙两人的合力为100N
C．乙的拉力为173N
D．甲乙两人的合力为173N
三、填空题
7．如图所示，小船用绳牵引，设水对船阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船受绳子的拉力 ，船受的浮力 ，船受的合力 。（每空均填“变大”“变小”或“不变”）
8．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小为 ，绳子拉力的大小为 。（结果可带根号）
四、解答题
9．钓鱼属于一种户外运动，目标是用渔具把鱼从水里钓上来，而且钓鱼不限制性别与年龄，大人小孩都喜欢。钓鱼亲近大自然，陶冶情操。张先生就是一名钓鱼爱好者。他驾驶着小船来到平静的湖面上，当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为40N。关闭发动机后一条大鱼上钩，如图所示，鱼在水面下拖着船一起以相同速度水平匀速向前行驶。张先生估计：绷直的钓鱼线与水平面夹角为45°，鱼所受水的浮力为其重力的70%，船所受阻力大小恒定不变，忽略鱼和钓鱼线所受阻力，重力加速度g取10m/s2。根据张先生的估计，求：
（1）鱼水平向前游动的动力F大小；
（2）钓到鱼的质量以及鱼受到鱼线的拉力大小。
10．如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船匀速靠岸。
（1）小船受到哪些力的作用？
（2）如果小船所受阻力的大小不变，在靠岸的过程中其他力的大小如何变化？
11．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，风帆受侧向风力作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏北30°，为了使船受到的合力能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与船的航向垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。

12．甲、乙两人在小河的两岸同时用绳拉小船，使小船在河的中间沿直线行驶，甲、乙的拉力分别为和，其方向如图所示。在小船行驶的过程中，求：
（1）两个拉力和的合力以及该合力所做的功。
（2）两个拉力和分别做的功以及它们的代数和。
13．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为，方向为东偏南，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船。
（1）为了使船沿河中心线行驶，人向哪个方向拉绳时拉力最小？最小拉力是多大？
（2）风力和绳子拉力的合力是多大？
‍
14．如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船。（忽略水对船的阻力）
（1）假设绳子方向与河岸成（如图），请求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小，必要时配上合适的图形说明问题。
（2）假设岸上人拉绳的方向任意，请问人应该向哪个方向拉绳子，可以使得人的拉力最小？最小拉力是多少？必要时配上合适的图形说明问题。
15．在一条小河中有一条小船，船受到一个与河岸成30°角的拉力的作用。
(1)若要使船沿与河岸平行的方向前进，需要另加一个力的作用，则这个力向什么方向加可以最省力？该力的大小为多少？
(2)若施加的另一个力与F等大，仍要船沿与河岸平行方向前进，且船受到水的阻力为500N，则船所受合力为多大？
参考答案：
1．A
【详解】AB．设拉小船的绳子与水平方向夹角为θ，对小船进行受力分析，在水平方向上
Fcsθ=f
由于阻力f保持不变，随着小船的前进，θ逐渐增大，因此绳子的拉力不断增大，A正确，B错误；
CD．小船在竖直方向上受力，可知
由于F、θ增大，而小船的重力不变，浮力逐渐减小，C、D错误。
故选A。
2．D
【详解】AD．船的速度沿绳方向的分数与拖车速度相等，拖车运动的速度为
增大时，拖车速度减小，拖车动能减小，A错误，D正确；
B．由平衡条件
可知，增大时，绳拉力增大，B错误；
C．小船做匀速运动，受到绳的拉力的功率等于克服阻力做功的功率，保持不变，C错误。
故选D。
3．C
【详解】如图所示
甲、乙两人的拉力大小和方向一定，其合力为如图所示中的F，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，F与的合力必沿着题图中的虚线方向，当与题图中的虚线垂直时为最小，由图可知
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【详解】C．小船受重力、浮力F浮、阻力f和拉力T，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，合力为零，C正确；
ABD．设拉力与水平方向的夹角为θ，有
Tcsθ=f ，Tsinθ+F浮=mg
解得
， F浮=mg -ftanθ
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，可知，绳子的拉力增大，船的浮力减小，ABD错误。
故选C。
5．BD
【详解】A．由于小船匀速靠岸，设小船的速度为，人的速度为，绳子与水平面的夹角为，则
船靠岸过程中，逐渐增大，因此逐渐减小，故A错误；
B．由于小船匀速靠岸，小船处于平衡状态，因此小船受到的合力为零，故B正确；
CD．小船的受力如下图所示
根据力的平衡可得
由于小船靠岸时阻力不变，且逐渐增大，因此绳子的拉力不断增大，浮力不断减小，故C错误，D正确。
故选BD。
6．AD
【详解】甲在北岸，水平拉力200N，方向沿东偏北30°，乙在南岸，水平拉力方向向南，要使两人的合力向东，则有
合力为
故选AD。
7． 增大 减小 不变
【详解】[1][2][3]对小船进行受力分析，如图
因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有
船在匀速靠岸的过程中，增大，阻力不变，根据平衡方程，知绳子的拉力增大，根据平衡方程，知拉力增大，增大，所以船的浮力减小，由于匀速，则合力为零，即不变。
8．
【详解】[1]由题意可知，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，则有F1、F2的合力沿正东方向，由力合成的平行四边形定则，可有以F1、F2为邻边做平行四边形，使合力F方向沿正东方向，如图所示。由图可得侧向风力和绳子拉力的合力大小为
[2]绳子拉力的大小为
9．（1）40N；（2），
【详解】（1）当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为40N，可知船受的阻力为
对鱼和船整体受力分析可知，鱼水平向前游动的动力大小为
（2）对鱼受力分析，根据平衡条件可得
其中
联立解得
10．（1）小船受重力、浮力、拉力和阻力作用；（2）拉力增大，浮力减小，重力不变
【详解】（1）小船受力图如下
小船受重力、浮力、拉力和阻力作用；
（2）由于小船匀速运动，根据受力平衡可得
小船在匀速靠岸的过程中，增大，由于重力和阻力大小不变，因此拉力增大，浮力减小。
11．，
【详解】作出F1与F2的合力F，如图所示

由几何关系可得合力大小
绳子的拉力大小
12．见解析
【详解】（1）作和的矢量合成图，如下图所示
则合力
方向沿河中心线方向，该合力所做的功为
（2）和做的功分别为
它们的代数和为
13．（1）绳子拉力方向与河岸垂直时最小，大小为50N；（2）
【详解】（1）如图所示
为了使船沿河中心线行驶，人向垂直河岸方向拉绳时，拉力最小，根据几何关系，有
（2）根据力的三角形定则，可知合力为
14．（1），；（2）当F2的方向与河岸垂直时，F2取最小值，
【详解】（1）如图所示，由于F1和F2与水平方向的夹角都是600，由几何关系可知
（2）如图所示，由三角形定则可知，当F2的方向与河岸垂直时，F2取最小值，由几何关系可知，F2的最小值为
15．(1)500N，垂直于河岸向下；(2)。
【详解】(1)若使船沿平行河岸方向前进，所加力与原力F的合力方向应平行于河岸，这有无数种情况，如图所示画出了其中的三种

由图中的几何关系可知，只有当所加的力垂直于河岸时，才最省力。解直角三角形：
，
方向如图所示垂直于河岸向下；
(2)根据题意可知小船合力为：
解得
。