第三章实数（浙教版-中考真题精选）-浙江省2023-2024学年七年级上学期期末数学提高练习

这是一份第三章实数（浙教版-中考真题精选）-浙江省2023-2024学年七年级上学期期末数学提高练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）．
A．B．C．D．
2．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在这四个数中，最小的数是( )
A．B．C．0D．
3．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·浙江舟山·中考真题）估计的值在（ ）
A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间
5．（2022·浙江金华·统考中考真题）在中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．2
6．（2021·浙江台州·统考中考真题）大小在和之间的整数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．（2021·浙江金华·统考中考真题）实数，，2，中，为负整数的是（ ）
A．B．C．2D．
8．（2021·浙江绍兴·统考中考真题）实数，，，中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·浙江·统考中考真题）已知是两个连续整数，，则分别是（ ）
A．B．，0C．0，1D．1，2
10．（2020·浙江绍兴·统考中考真题）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（ ）
A．2B．0C．﹣2D．
11．（2019·浙江杭州·中考真题）计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
12．（2022·浙江杭州·统考中考真题）计算： ； ．
13．（2019·浙江台州·统考中考真题）若一个数的平方等于5，则这个数等于 ．
14．（2018·浙江金华·中考真题）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是 ．
三、解答题
15．（2023·浙江湖州·统考中考真题）计算：．
16．（2023·浙江台州·统考中考真题）计算：．
17．（2022·浙江台州·统考中考真题）计算：．
18．（2019·浙江台州·统考中考真题）计算：.
19．（2018·浙江金华·中考真题）计算：．
20．（2018·浙江台州·统考中考真题）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）
21．（2018·浙江衢州·统考中考真题）计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．
参考答案：
1．C
【分析】根据无理数的估算可得答案，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键
【详解】解：∵，，而，，
∴大小在3与4之间的是，
故选：C．
2．A
【分析】根据负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴最小的数是；
故选A．
【点睛】本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数，负数的绝对值大的反而小，是解题的关键．
3．A
【分析】根据正数负数，即可进行解答．
【详解】解：∵
∴
∴
∴比1小的正无理数是．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数负数．
4．C
【分析】根据无理数的估算方法估算即可．
【详解】∵
∴
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算能力，要求掌握无理数的基本估算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5．C
【分析】根据无理数的定义判断即可；
【详解】解：∵-2，，2是有理数，是无理数，
故选： C．
【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．
6．B
【分析】先估算和的值，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴在和之间的整数只有2，这一个数，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
7．D
【分析】按照负整数的概念即可选取答案．
【详解】解：是负数不是整数；是负数不是整数；2是正数；是负数且是整数
故选D．
【点睛】本题考查了实数的分类，比较简单．
8．C
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵，
∴所给的实数中，最小的数是-3；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
9．C
【分析】先确定的范围，再利用不等式的性质确定的范围即可得到答案．
【详解】解：


故选：
【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键．
10．C
【分析】根据负数定义可得答案．
【详解】解：实数2，0，-2，中，为负数的是-2，
故选：C．
【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是熟悉其概念，本题属于基础题型．
11．A
【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
12． 2 4
【分析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解．
【详解】解：；．
故答案为：2，4
【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，乘方运算，熟练掌握算术平方根的性质，乘方的运算法则是解题的关键．
13．
【分析】根据平方根的定义即可求解.
【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：．
故答案为．
【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.
14．-1
【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．
【详解】∵1*（-1）=2，
∴，即a-b=2
∴原式==−（a-b）=-1
故答案为-1.
【点睛】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.
15．
【分析】根据实数的运算顺序进行计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查实数的运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．
16．2
【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简，再按照有理数加减混合运算即可求出答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质、算术平方根，乘方的相关运算．
17．4
【分析】先化简各数，然后再进行计算．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．
18．
【分析】根据实数的性质进行化简，即可求解.
【详解】原式.
【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.
19．3
【分析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．
【详解】原式
，
．
【点睛】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
20．3
【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．
【详解】解：原式=2-2+3=3．
点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
21．6
【详解】分析：本题涉及绝对值、零指数幂、乘方、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
详解：原式=2﹣3+8﹣1=6．
点睛：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．