01集合与常用逻辑用语-湖南2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教版）

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这是一份01集合与常用逻辑用语-湖南2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教版），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2023上·湖南娄底·高三校联考期末）已知，是两个不同的平面，“存在直线，，”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2023上·湖南娄底·高三校联考期末）已知全集，集合，集合，则集合（）
A．B．
C．D．
3．（2023上·湖南益阳·高三统考期末）已知全集，集合，则为（）
A．B．C．D．
4．（2022上·湖南常德·高三统考期末）已知集合，，则（）
A．B．C．D．
5．（2020上·湖南邵阳·高三统考期末）设集合，则（）
A．B．C．D．
6．（2018上·湖南邵阳·高三统考期末）已知集合，则（）
A．B．C．D．
7．（2022上·湖南娄底·高三统考期末）集合，，则（）．
A．B．
C．D．
8．（2022上·湖南常德·高三统考期末）设集合，，则（）
A．{1，3}B．
C．D．
9．（2019上·湖南益阳·高三校联考期末）已知集合，N＝{﹣1，0，1，2}，则M∩N＝（）
A．{﹣1，0，1，2}B．{﹣1，1，2}C．{0，1，2}D．{1，2}
10．（2020上·湖南常德·高三统考期末）已知集合，，则（）
A．B．C．D．
11．（2020上·湖南常德·高三统考期末）已知集合，则（）
A．B．
C．D．
12．（2020上·湖南·高三统考期末）设集合，则（）
A．B．C．D．
13．（2020上·湖南常德·高三统考期末）已知复数满足：，其中是虚数单位，则“”是“在复平面内，复数对应的点位于第一象限”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
14．（2020·湖南湘潭·高三统考期末）设集合，则（）
A．B．C．D．
15．（2020·湖南湘潭·高三统考期末）“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足（，），记其前n项和为.设命题，命题，则下列命题为真命题的是（）
A．B．C．D．
16．（2020上·湖南益阳·高三统考期末）已知集合，，则中元素的个数为
A．2B．3C．4D．5
17．（2020上·湖南怀化·高三统考期末）已知集合，，则（）
A．B．C．D．
18．（2020·湖南岳阳·高三统考期末）设全集为，集合，则（）
A．B．C．D．
19．（2019上·湖南娄底·高三统考期末）已知函数的定义域为，函数的值域为.用韦恩图将两集合表示出来，如图所示，则图中阴影部分表示的数集为（）
A．B．
C．D．
20．（2019上·湖南娄底·高三统考期末）设全集，已知集合，，则
A．B．C．D．
21．（2019·湖南郴州·高三统考期末）如果全集，，3，，则
A．B．C．D．
二、填空题
22．（2023上·湖南怀化·高三统考期末）已知“”是的充分不必要条件.（请在横线处填上满足要求的一个不等式.答案不唯一）
参考答案：
1．C
【分析】根据面面平行的判定与性质判段其充分性和必要性即可.
【详解】当，是两个不同的平面，
对于其充分性：，可以推出；
对于其必要性：可以推出存在直线，，，
故其为充分必要条件，
故选：C.
2．B
【分析】根据集合的运算定义求解即可.
【详解】由解得，所以，
因为，所以，
所以，
故选:B.
3．C
【分析】先计算出，从而求出补集.
【详解】因为，所以，
所以.
故选：C.
4．B
【分析】先求,再应用交集运算,得出即可.
【详解】因为,所以
所以
故选: .
5．B
【分析】化简集合，结合交集运算，即可得到结果.
【详解】由题意知，，即集合
所以
故选:B.
6．D
【分析】根据集合中的元素求出集合，再取交集即可.
【详解】，
当时，，
当时，，
，
，
故选：D
7．C
【分析】解方程组，结合交集的定义可得结果.
【详解】联立，解得，则，
故选：C．
8．C
【分析】利用集合的交集运算即可.
【详解】∵集合，，
所以，
故选：C.
9．D
【解析】利用对数函数的性质解M中的对数不等式，求得集合M,再与N求交集.
【详解】解：由得,,
又,
,
故选：D.
【点睛】本题考查集合的交集，涉及对数不等式，属基础题，关键在于正确的求解对数不等式，注意对数函数的定义域.
10．A
【解析】先用列举法表示集合，再根据交集的定义运算即可．
【详解】解：∵，∴，
又，
∴，
故选：A．
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，考查集合的表示法，属于基础题．
11．A
【解析】解不等式可得集合A,由对数的图像与性质可得集合B,再根据集合的交集运算即可求解.
【详解】集合解绝对值不等式可得
集合,由对数的图像与性质可知,
根据集合的交集运算可得
即
故选:A
【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法,对数的图像与性质,集合交集的运算,属于基础题.
12．A
【解析】求函数定义域求得集合，由此求得.
【详解】因为，所以.
故选：A
【点睛】本小题主要考查集合交集、补集的概念和运算，属于基础题.
13．B
【解析】将根据复数除法运算,化简得.由复数在复平面内的坐标表示,即可判断.
【详解】因为
由复数的除法运算化简可得
则复数在复平面内对应点的坐标为
当时,复数在复平面内对应的点在第一象限,所以是充分条件
当复数在复平面内对应的点在第一象限时,,所以不是必要条件
综上可知, “”是“在复平面内,复数对应的点位于第一象限”的充分不必要条件
故选:B
【点睛】本题考查了复数的除法运算,复数在复平面内对应点的坐标,充分必要条件的判断,属于基础题.
14．A
【解析】计算出集合，再根据交集的定义计算可得.
【详解】解：，，
，.
故选：A.
【点睛】本题考查对数不等式以及交集的运算，属于基础题.
15．C
【解析】根据定义，判断命题、的真假，再根据复合命题的真假性判断可得.
【详解】解：因为
，
所以，故命题p为真命题，则为假命题.
，
故命题q为假命题，则为真命题.
由复合命题的真假判断，得为真命题.
故选：
【点睛】本题考查复合命题的真假性判断，由递推公式研究数列的性质，属于中档题.
16．B
【解析】化简集合，根据交集的定义，即可求解.
【详解】因为，
，
所以，所以中元素的个数为3.
故选:B.
【点睛】本题考查集合的基本运算，化简是解题的关键，属于基础题.
17．D
【解析】化简集合，由交集定义即可求解.
【详解】或，
.
故选:D
【点睛】本题考查交集运算，属于基础题.
18．B
【解析】由题首先计算集合B的补集然后与集合A取交集即可．
【详解】由题或，，
故选:B．
【点睛】本题主要考查集合的运算，分别求解两个集合，然后进行补集、交集运算，侧重考查数学运算的核心素养.
19．B
【分析】先分别计算集合M和N，再根据韦恩图求集合的交集.
【详解】，，.
故答案为B
【点睛】本题考查了韦恩图，值域定义域，属于简单题.
20．B
【分析】先计算，再计算.
【详解】由已知得，
所以，故选B．
【点睛】本题考查了补集和交集的运算，属于基础题型.
21．C
【分析】进行补集、交集的运算即可．
【详解】解：，且，且；
．
故选C．
【点睛】本题考查描述法、列举法的定义，以及交集和补集的运算．
22．（答案不唯一）
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】根据充分条件和必要条件的定义，例如：
由，一定有；而不一定有.
故答案为：（答案不唯一）.