（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）北京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，还剩（ ）更长些．
A．第一根B．第二根C．无法确定
2．王明家在学校_偏__的方向上，距离是_米．横线上依次应填（ ）
A．东 南 50° 400B．南 东 50° 400
C．东 南 50° 400D．南 东 50° 400
3．把10克糖溶解在40克水中，这样的糖水含糖率是（ ）
A．25%
B．10%
C．15%
D．20%
4．下列说法中错误的是（ ）。
A．最小的合数是4B．表示2乘a
C．种95颗种子，发芽95颗，发芽率是100%D．4比5少20%，5比4多25%
5．徒弟小时做18个零件，师傅做21个零件要用小时，（ ）的工作效率高．
A．徒弟B．师傅C．无法比较谁
6．小明把一根长12米绳子如图进行裁剪，裁剪5段之后这根绳子剩下（ ）米。
A．B．C．D．
7．一个三角形三边比是2：3：3，其中一边长是6厘米，它的周长是（ ）厘米．
A．24B．16或24C．18
8．在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．减4B．加4C．乘4D．乘3
二、填空题
9．20g∶0.2kg化简比是( )，比值是( )。
10．一袋面粉分8天吃完，平均每天吃了这袋面粉的 ，3天吃了这袋面粉的 ．
11．的分数单位是 ，有 个这样的单位，再去掉 个分数单位就是最小的质数．
12．3∶（ ）＝＝0.25＝18÷（ ）＝（ ）%。
13．( )米( )厘米米；吨( )吨( )千克。
14．小明看一本书，看过的页数比全书的多13页，没看过的页数比全书的少3页，这本书共( )页。
15．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来增加 厘米。
16．一堆煤有5吨，如果每天用去这堆煤的， 天可用完，如果每天用去吨， 天可用完．
三、判断题
17．10kg苹果，第一天吃去总重量的1/2，第二天又吃去余下的1/2，这时苹果全部吃完. ( )
18．因为a×b×c＝1，所以a，b，c这三个数互为倒数。( )
19．把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向右移动两位。( )
20．因为，所以0.4和2.5互为倒数。( )
21．甲的相当于乙的（甲乙不为0），那么甲大于乙。( )
22．已知修好千米的路，可以写成0.59千米，也可以写成59%千米。( )
23．一个比的前项乘，后项除以7，它的比值不变．( )
24．如果男生与女生人数的比是4∶5，那么表示男生比女生的人数少。 。
四、计算题
25．直接写得数。


26．下面各题怎样简便就怎样算。


27．解方程。
（1）x÷3＝0.75 （2）x＋5＝x （3）x＋3.2＝6.4
28．化简比。
（1）1.5∶2 （2）∶ （3）0.625∶1.6
29．看图列式计算。
30．看图列式计算
31．求阴影部分的面积。
五、作图题
32．动手操作，实践应用．

（1）用数对表示A、B、C的位置，A________，B________，C________．
（2）以AB为直径，画一个经过C点的半圆．
（3）把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（4）画出图中平行四边形向右平移5格后的图形．
（5）画出图中小旗按2：1放大后的图形．
六、解答题
33．一个圆形跑道的直径是60米，甲乙两位同学从跑道上同一点同时出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，至少多长时间可以相遇？
34．8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。
35．第一小学图书馆有图书5000册，第二小学比第一小学少100册，第二小学的图书比第一小学少百分之几？
36．（1）在下图的长方形内画一个最大的半圆，并画出这个半圆的对称轴。（单位：厘米）
（2）求出这个半圆的周长。
37．为进一步提高新冠病毒疫苗接种率，筑牢群体免疫屏障，按照国家相关要求，广州市全面启动了3－11岁人群新冠疫苗的接种工作。某小学某天下午400名学生接种了新冠疫苗，下午接种的人数是上午接种人数的80%。上午有多少名学生接种了新冠疫苗？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：求每根绳子剩下长的米数，用去的是具体的数量米，求的是具体的数量；用去求剩下的长是这根绳子的几分之几，把绳长看作单位“1”，求的是分率；比较剩下的哪个更长，看的是绳子的数量，与原长有关．不同的原长，会有不同的结果，因此得解．
解：如果绳子长1米，第一根和第二根剩下的都是米，等长；
如果绳子长小于1米，假设是米，则第一根没有剩余，而第二根还剩下×=米，第二根剩下的长；
如果绳子长大于1米，假设是2米，则第一根剩下2﹣=1米，第二根剩下2×=1米，第一根剩下的长．
故选C．
分析：解决此题关键是弄清用去的是具体的数量还是分率，具体的数量直接用绳子长减去这个数量；分率是用单位“1”减去这个数，然后再乘绳子长．
2．A
【详解】根据“上北下南，左西右东”的辨别法可知，以学校为观测点，王明家在学校了东偏南方向上，距离是米.
故选A．
3．D
【详解】解： ×100%
=0.2×100%
=20%
答：这种糖水的含糖率是20%．
故选D．
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：含糖率= ×100%；据此解答．
4．B
【分析】A．合数是除了1和它本身外还有别的因数的数，据此可知，在自然数中，最小的合数为4；
B．根据有理数的乘方的意义作答，即an表示n个a相乘；
C．理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：
发芽的种子数÷种子总数×100%＝发芽率，代入公式解答即可；
D．4比5少百分之几，就用5减去4再除以5；5比4多百分之几，就用5减去4再除以4。
【详解】A．根据合数的定义可知，在自然数中，最小的合数为4；原题说法正确；
B．因为a2表示2个a相乘，所以此题的说法是错误的；
C．种95颗种子，发芽95颗，发芽率＝95÷95×100%＝100%，原题说法正确；
D．（5－4）÷5＝20%，（5－4）÷4＝25%，故原题说法正确。
故答案为：B
【分析】此题考查的是合数的意义、有理数的乘方的意义、百分率的意义和求比一个数多或少百分之几的数，注意认真审题，精心计算。
5．A
【详解】略
6．D
【分析】用每段长度米乘5段，求出裁剪下来的5段的长度和，再用绳子的总长度减去裁剪的5段的长度和即可。
【详解】12－×5
＝12－
＝12－
＝（米）
所以，裁剪5段之后这根绳子剩下米。
故答案为：D
【分析】正确理解分数乘法的意义，求出5段的总长度，是解答此题的关键。
7．B
【分析】先求出其中的一份，再用一份的数量乘份数即可
【详解】6÷2=3
3×（2+3+3）
=3×8
=24（厘米）
或6÷3=2
2×（2+3+3）
=2×8
=16（厘米）
答：它的周长是16或24厘米．
8．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加了4，可以计算出前项相当于乘了3，那么要使比值不变，后项也要乘3。
【详解】（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
故答案为：D。
【分析】本题考查比的基本性质的简单应用。
9． 1∶10 /0.1
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】20g∶0.2kg＝20g∶200g＝2∶20＝1∶10＝
20g∶0.2kg化简比是1∶10，比值是。
【分析】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
10．，
【详解】试题分析：把这袋面粉看作单位“1”，平均分成8份，根据分数的意义，每一份占这袋面粉的，那么3份就占这袋面粉的；据此得解．
解：一袋面粉分8天吃完，平均每天吃了这袋面粉的，
3天吃了这袋面粉的．
故答案为，
分析：解答只要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数
11．，26，12
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的质数是2，用原分数减去2，再看结果有几个分数单位即可解答．
解：（1）3的分母是7，所以分数单位是；
（2）3=，的分子是26，所以它有26个这样的单位；
（3）最小的质数是2，3﹣2=，即再去掉12个分数单位就是最小的质数．
故答案为，26，12．
分析：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．
12．12；；72；25
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.25＝＝
＝＝，＝3∶12
＝＝，＝18÷72
0.25＝25%
即3∶12＝＝18÷72＝25%。
（分数的答案不唯一）
【分析】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
13． 3 80 2 20
【分析】3.8米看作3米与0.8米之和，把0.8米乘进率100化成80厘米即可。
吨看作2吨与吨之和，把吨乘进率1000化成20千克即可。
【详解】3米80厘米米
吨吨20千克。
【分析】本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．120
【分析】看过的页数比全书的多13页，没看的页数比全书的少3页，因为看过的页数＋没看的页数＝全书页数，即全书页数＝(＋)×全书页数＋(13－3)，因此全书页数为：(13－3)÷(1－－)，解答即可。
【详解】(13－3)÷(1－－)
＝10÷
＝10×12
＝120（页）
故答案为：120
【分析】本题考查分数四则复合应用题，关键需要写出本题的关系式。
15．4
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。
【详解】由分析得：
拼成的图形的周长比原来增加4厘米。
【分析】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，找出拼成图形与原来图形的关系，从而得解。
16．10，50
【详解】试题分析：（1）把5吨煤的重量看作单位“1”，把每天用去这堆煤的看作工作效率，那么工作时间为：1=10（天）；
（2）因为吨是具体数量求几天用完，列式为：5=50（天）可用完；据此解答．
解：（1）1=10（天），
（2）5=50（天）；
答：如果每天用去这堆煤的，10天可用完，如果每天用去吨，50天可用完．
故答案为10，50．
分析：解答关键是明确题中的分数是具体数量，还是分率．
17．×
【详解】略
18．×
【分析】“乘积是1的两个数互为倒数”，即倒数指的是两个数之间的关系，题目里三个数互为倒数，是错误的。
【详解】结合倒数的意义可知：
因为a×b×c＝1，所以a，b，c这三个数互为倒数。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【分析】仔细阅读倒数的概念，就能够明确，只有两个数的乘积为1时，才产生倒数的含义，数学概念就是要严谨对待。
19．×
【分析】小数化为百分数时，把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；百分数化为小数时，把百分号去掉，再把百分号前面数的小数点向左移动两位，据此解答。
【详解】分析可知，把百分数化成小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位，如：12.5%＝0.125。
故答案为：×
【分析】掌握百分数和小数互化的方法是解答题目的关键。
20．√
【分析】乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为，所以0.4和2.5互为倒数。本题说法正确。
【分析】本题考查倒数的定义，明确它的定义是解题的关键。
21．√
【分析】由题意可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，再根据乘法各部分之间的关系，分别求出甲和乙的值，再进行对比即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝1
则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝
＝，＝
因为＞，即＞，所以甲大于乙。原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查分数除法，结合异分母异分子分数比较大小的方法是解题的关键。
22．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千米写成59%千米的表示方法是错误的；据此判断。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，
所以，千米写成59%千米的表示方法是错误的。
故答案为：×
【分析】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一。
23．√
【详解】后项除以7也相当于后项乘，这时比的前项和后项都乘．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
24．√
【分析】男生与女生人数的比是4∶5，就是男生人数是4份，女生人数是5份，求男生比女生的人数少几分之几，用（5﹣4）÷5解答，然后分析判断。
【详解】男生比女生的人数少：（5﹣4）÷5＝1÷5＝，所以如果男生与女生人数的比是4∶5，
那么表示男生比女生的人数少，这是正确的；
故答案为：√。
【分析】本题主要由比得出份数，然后根据求一个数比另一个数多几分之几的问题的解答方法解答，注意“比谁”除以“谁”。
25．5.4；；0.52；8；
；12；；
【详解】略
26．5；7；
25；
【分析】按照加法交换律以及减法的性质简便计算；
运用乘法分配律简便计算；
先将除法化成乘法，再运用乘法分配律简便计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝5.93＋0.07－（0.64＋0.36）
＝6－1
＝5
＝8＋9－10
＝17－10
＝7
＝25
27．（1）x＝6；（2）x＝6；（3）x＝4.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去3.2，再同时除以即可。
【详解】（1）x÷3＝0.75
解：x÷3×3＝0.75×3
x＝2.25
x÷＝2.25÷
x×＝2.25×
x＝6
（2）x＋5＝x
解：x＋5－x＝x－x
x＝5
x÷＝5÷
x×＝5×
x＝6
（3）x＋3.2＝6.4
解：x＋3.2－3.2＝6.4－3.2
x＝3.2
x÷＝3.2÷
x×＝3.2×
x＝4.8
28．（1）3∶4；（2）15∶4；（3）25∶64
【分析】根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】（1）1.5∶2
＝（1.5÷2）∶（2÷2）
＝∶1
＝3∶4
（2）∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶4
（3）0.625∶1.6
＝∶
＝（×40）∶（×40）
＝25∶64
29．60吨
【分析】把水稻的吨数看作单位“1”，已知水稻有75吨，小麦比水稻少20%，则小麦的吨数是水稻的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用75×（1－20%）即可求出小麦的吨数。
【详解】75×（1－20%）
＝75×80%
＝60（吨）
小麦有60吨。
30．100朵
【详解】120÷（1+）
＝120÷
＝100（朵）
答：红花有100朵．
31．（1）12.5；
（2）11.565
【分析】如图所示：（1）易知两段半圆的交点即为正方形的对称中心（设为O），连接OC、BD；将两个弓形分别进行旋转，即可将所求的阴影部分的面积转化为半个正方形的面积，即，将阴影③、④分别旋转到空白①、②的位置，即可得解。
（2）阴影部分的面积＝三角形ABE的面积﹣空白①的面积，三角形ABE的底是（3＋6）米，高等于小正方形的边长，于是可以求其面积，空白①的面积等于小正方形的面积减去以小正方形的边长为半径的圆的面积的，从而可以求出阴影部分的面积。
【详解】（1）5×5×
＝25×
＝12.5
（2）（3＋6）×3÷2﹣（3×3﹣×3.14×32）
＝9×3÷2﹣（9﹣7.065）
＝27÷2﹣1.935
＝13.5﹣1.935
＝11.565
【分析】（1）解答此题的关键是作出辅助线，利用旋转的方法，得出阴影部分的面积等于正方形面积的一半，从而问题得解。
（2）明白：阴影部分的面积＝三角形ABE的面积﹣空白①的面积，是解答本题的关键。
32．（1）（2，6） ；（6，6） ；（4，8）
（2）以AB为直径，画一个经过C点的半圆（下图红色部分）
（3）把半圆绕B点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）
（4）画出图中平行四边形向右平移5格后的图形（下图黄色部分）
（5）画出图中小旗按2：1放大后的图形（下图蓝色部分）
【详解】略
33．0.942分钟
【详解】3.14×60÷（80＋120）＝0.942（分钟）
答：至少0.942分钟可以相遇。
34．见详解
【分析】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图；
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）5÷1＝5（厘米）
4÷1＝4（厘米）
如图：
（2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。
【分析】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
35．少2%
【详解】
答：第二小学的图书馆比第一小学少.
36．（1）见详解；（2）10.28厘米
【分析】（1）观察图形可知，因为长方形的长小于（2.5×2）厘米，所以在长方形里画最大的半圆的直径是4厘米，据此画出半圆，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出对称轴即可。
（2）半圆的直径等于直径是4厘米的圆周长的一半加上4厘米的直径，根据圆的周长公式求解即可。
【详解】（1）如下图：
（2）3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
【分析】本题主要考查了半圆以及对称轴的画法，关键是判断半圆以长方形的哪条边为直径。
37．500名
【分析】把上午接种人数看作单位“1”，数量400对应分率是80%，单位“1”未知用除法。
【详解】由分析得，
400÷80%＝500（名）
答：上午有500名学生接种了新冠疫苗。
【分析】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。