四川省成都市师大一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份四川省成都市师大一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，在中，，，，则的度数为，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
2．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2
3．下列各组值中，不是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a3B．a•a3＝a3C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝ab3
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A．cmB．2cmC．3cmD．4cm
7．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．变为原来的D．不变
8．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

12．因式分解：________；________.
13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
14．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
15．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．
16．计算的结果是_____________．
17．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．
18．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）先化简，再求值，其中满足
22．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
23．（8分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
24．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为 ．
25．（10分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；
（2）方程的两个解中较大的一个为 ；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
26．（10分）先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (-2，0)
12、
13、x≠﹣1
14、720°．
15、
16、
17、135°
18、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）a+b
20、，．
21、，1
22、（1）a=﹣4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）△A'B'C'如图所示，见解析．
23、（1）详见解析；（2）详见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析，(2，0)
25、（1）-6，1；（2）7；（3）见解析
26、（1）；（1）；（3）.