四川省成都市温江区踏水学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份四川省成都市温江区踏水学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
2．下列分式的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（ ）．
A．36B．C．60D．
4．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m+n)小时B．小时C．小时D．小时
7．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
8．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）
A．15B．18C．36D．72
10．下列计算正确的是（ ）．
A．B．=1
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：a2－4＝________．
12．点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
13．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
14．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
16．如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
17．小刚准备测量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
18．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.
20．（6分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.
（2）如图2，在（1）的条件下，若，,,求的长.
21．（6分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
22．（8分）如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．
（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
24．（8分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
25．（10分）吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，
（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
26．（10分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、C
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (a＋2)(a－2)；
12、1
13、
14、＞
15、x＞﹣1
16、1
17、米
18、九 1
三、解答题(共66分)
19、++1.
20、（1）见解析；（2）1.5
21、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套．
22、（1）见解析；（2）（ⅰ）BF＝（2+）CF；理由见解析；（ⅱ）BP＝．
23、见解析
24、（1） （2）
25、（1）；（2）50
26、∠AED＝∠ACB，见解析