四川省德阳市广汉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案
展开这是一份四川省德阳市广汉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列因式分解正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,中,,点在边上,且,则的度数为( )
A.30°B.36°C.45°D.72°
2.下面4组数值中,二元一次方程2x+y=10的解是( )
A.B.C.D.
3.在下列实数中,无理数是( )
A.3B.3.14C.D.
4.已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解,则k的值为( )
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
5.如图所示,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是( )
A.B.C.D.
6.在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成三个命题:(1)若AB=AD,∠BAC=∠DAC,则BC=DC;(2)若AB=AD,BC=DC,则∠BAC=∠DAC;(3)若∠BAC=∠DAC,BC=DC,则AB=AD.其中,正确命题的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.0个
7.如图,矩形的对角线与相交于点分别为的中点,,则对角线的长等于( )
A.B.C.D.
8.以下列三个数据为三角形的三边,其中能构成直角三角形的是( )
A.2,3,4B.4,5,6C.5,12,13D.5,6,7
9.下列因式分解正确的是( )
A.B.
C.D.
10.如图,是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩,对于这些成绩,下列说法正确的是( )
A.众数是90分B.中位数是95分
C.平均数是95分D.方差是15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,若,则_____度.
12.若多项式分解因式的结果为,则的值为__________.
13.如图,扶梯AB的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2,若米,一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC,然后从滑梯CD滑下,共经过了_____米.
14.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“”方向排列,如,,,,,根据这个规律,第2019个点的坐标为___.
15.若点关于轴的对称点的坐标是,则的值是__________.
16.已知=3,则=_____.
17.若a+b=3,ab=2,则= .
18.若关于x的分式方程的解为正数,则满足条件的非负整数k的值为____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,已知直线1经过点A(0,﹣1)与点P(2,3).
(1)求直线1的表达式;
(2)若在y轴上有一点B,使△APB的面积为5,求点B的坐标.
20.(6分)如图,AD⊥AE,AB⊥AC,AD=AE,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.
21.(6分)如图,在中,,点为直线上一动点,连接,以为直角边作等腰直角三角形.
(1)如图1,若当点在线段上时(不与点重合),证明:;
(2)如图2,当点在线段的延长线上时,试猜想与的数量关系和位置关系,并说明理由.
22.(8分)已知P点坐标为(a+1,2a-3).
(1)点P在x轴上,则a= ;
(2)点P在y轴上,则a= ;
(3)点P在第四象限内,则a的取值范围是 ;
(4)点P一定不在 象限.
23.(8分)先化简,再求值:
(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=.
24.(8分)一次函数y=kx+b.当x=﹣3时,y=0;当x=0时,y=﹣4,求k与b的值.
25.(10分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.
(1)在图①中,以格点为端点画一条长度为的线段MN;
(2)在图②中,A、B、C是格点,求∠ABC的度数.
26.(10分)如图,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,且AB=AD+BC,E是DC的中点,连结BE并延长交AD的延长线于G.
(1)求证:DG=BC;
(2)F是AB边上的动点,当F点在什么位置时,FD∥BG;说明理由.
(3)在(2)的条件下,连结AE交FD于H,FH与HD长度关系如何?说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、A
5、A
6、B
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、
14、(45,6)
15、-1
16、
17、1.
18、1.
三、解答题(共66分)
19、(1)y=2x﹣1;(2)点B的坐标为(0,4)或(0,﹣6).
20、证明见解析
21、(1)证明见解析;(2)CF=BD,CF⊥BD.理由见解析.
22、(1);(2);(3);(4)第二.
23、-3.
24、k=–,b=–1;
25、(1)见解析;(2)45°
26、(1)见解析;(2)当F运动到AF=AD时,FD∥BG,理由见解析;(3)FH=HD,理由见解析
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