四川省遂宁市市城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份四川省遂宁市市城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知则的大小关系是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．不存在
3．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
4．下列运算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
5．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是( )
A．AC=DFB．∠B=∠E
C．∠C=∠FD．∠A=∠D=90
7．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
8．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
9．近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣6米B．25×10﹣5米
C．0.25×10﹣4米D．2.5×10﹣4米
10．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，请你添加一个条件使__________．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
13．如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE= _________．
14．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
15．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
16．如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．
17．在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
18．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
20．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
21．（6分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题
（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
23．（8分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
24．（8分）如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．
25．（10分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2） 化简：
26．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）
12、1
13、120°
14、4
15、4
16、30°
17、．
18、m＜1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）；（4）
20、见解析
21、（1）这次被调查的学生人数为500人；（2）见解析；（3）扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54°．
22、证明见解析
23、见解析.
24、证明见解析．
25、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b
26、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．