四川省绵阳东辰国际学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份四川省绵阳东辰国际学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，无理数是，下列选项中的整数，与最接近的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
2．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°
4．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
6．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（ ）
A．y=2x+2B．y=2x-6C．y=-2x+3D．y=-2x+6
7．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（ ）
A．8B．3C．﹣3D．10
8．下列选项中的整数，与最接近的是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．B．或C．或D．
10．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
12．在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
13．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
14．若与是同类项，则的立方根是 ．
15．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________
16．已知，、、是的三边长，若，则是_________.
17．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．
18．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组．
20．（6分）计算：
（1）
（2）
（3）已知：，求．
21．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为 （直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．
22．（8分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
23．（8分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．
24．（8分）如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△ABC；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC. 并写出点A，B，C的坐标．
25．（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．
26．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、3
13、x≥0且x≠2
14、2．
15、
16、等腰直角三角形
17、
18、-1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）；（2）；（3）72
21、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析．
22、OE⊥AB，证明见解析．
23、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2．
24、（1）见解析；（2）作图见解析，
25、3
26、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．
分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．